Question

12．如圖所示，勁度系數為k的水平輕彈簧左端固定，右端系住質量為m的物塊A，質量也是m的物塊B與A靠在一起但不粘連，此時彈簧處于自然狀態(tài)，彈簧的右端處于O點正上方．現用向左的力作用于B使彈簧緩慢壓縮長度x₀后彈簧的右端處于O₁點正上方，隨后突然將此力改為水平向右的恒定拉力F作用在B上，A、B沿水平地面向右運動．若A、B與地面間的動摩擦因數分別為2μ、μ，F=1.5μmg，x₀=$\frac{4μmg}{k}$，A、B均視為質點，則下列說法正確的是（　�。�

• A． A通過O點時開始與B分離
• B． A到達O₁與O點之間的某一位置時開始與B分離
• C． A與B分離后，A立即做減速運動
• D． A從O₁點向O點運動的過程中速度先增大后減小

Answer 1

分析 對AB整體及A、B分別受力分析，根據牛頓第二定律可明確何時分離，再根據運動學過程進行分析，明確兩物體的運動情況．

解答 解：A、AB整體受拉力、摩擦力及彈簧的推力作用；開始時一起做加速運動；AB間有彈力；當AB間彈力為零時，AB即分離；此時對B由牛頓第二定律可知；F-μmg=ma
解得：a=0.5μg；
對A分析可知，由牛頓第二定律可知：F₁-2μmg=ma；解得彈簧的彈力F₁=2.5μmg；由胡克定律可知x=$\frac{2.5μmg}{k}$＜x₀；因此A在O₁與O點之間的某一位置時開始與B分離；故A錯誤，B正確；
C、當彈簧的彈力等于A受到的阻力時，A受力平衡；則有：kx=2μmg；x=$\frac{2μmg}{k}$；AB分離時，A受合力仍然向右；故繼續(xù)做加速運動；故C錯誤；
D、由以上分析可知，A先做加速運動，然后做減速運動；故速度先增大后減��；故D正確；
故選：BD．

點評 本題考查牛頓第二定律的應用，要求能靈活選擇研究對象，做好受力分析；再結合過程分析從而明確速度及加速度等的變化情況．