Question

14．將小球a從地面以某一初速度豎直上拋的同時，將另一相同質量的小球b從a球正上方距地面h處由靜止釋放，兩球恰在$\frac{h}{2}$處相遇（不計空氣阻力）．則以下說法不正確的是（　�。�

• A． a物體的初速度為$\sqrt{gh}$
• B． a、b兩球從開始到相遇的過程中，平均速度大小相等
• C． 兩球同時落地
• D． 相遇時兩球速度大小不相等

Answer 1

分析 根據(jù)題意分析可知，ab兩個球在相等的時間內，運動距離都是$\frac{h}{2}$，加速度大小也相等，所以說明在$\frac{h}{2}$處相遇時a球的速度剛好為0，而b球的速度剛好為v₀．

解答 解：A、b球是自由落體運動，在豎直方向上有：$\frac{h}{2}=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$，t=$\sqrt{\frac{h}{g}}$，a球做的是豎直上拋運動，有：$\frac{h}{2}={v}_{0}^{\;}t-\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$，
解得：${v}_{0}^{\;}=\frac{h}{t}=\sqrt{gh}$，故A正確．
B、從題目內容可看出，在$\frac{h}{2}$處相遇，此時a球和b球的位移相同，時間相同，它們的加速度也相同，所以ab兩個球的運動的平均速度大小相等，故B正確．
C、a球做的是豎直上拋運動，b球是自由落體運動，它們的運動狀態(tài)不同，不可能同時落地．故C不正確．
D、相遇時，a的速度：${v}_{a}^{\;}={v}_{0}^{\;}-gt=\sqrt{gh}-g\sqrt{\frac{h}{g}}=0$，b的速度：${v}_^{\;}=gt=g\sqrt{\frac{h}{g}}=\sqrt{gh}$，兩個球的速度的大小不同．故D正確．
本題選不正確的，故選：C．

點評 根據(jù)題目的介紹分析得出ab球的運動之間的關系是解答本題的關鍵，這要求熟練的掌握自由落體和豎直上拋運動的規(guī)律．