Question

8．為了測量某一彈簧的勁度系數(shù)，降該彈簧豎直懸掛起來，在自由端掛上不同質(zhì)量的砝碼．實驗記錄了砝碼的質(zhì)量m與彈簧長度l的相應數(shù)據(jù)，七對應點已在圖上標出．（g=9.8m/s²）
（1）作出m-l的關(guān)系圖線（用尺規(guī)作圖，徒手作圖不給分）
（2）彈簧勁度系數(shù)為0.25N/m（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 該題考察了應用彈力與彈簧長度關(guān)系的圖象分析問題．用描點作出m-l的關(guān)系圖線，圖線的斜率k_斜=$\frac{{k}_{勁}}{g}$，讀出斜率求出勁度系數(shù)k_勁．

解答 解：（1）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在坐標紙上描出的點，基本上在同一條直線上．可以判定m和l間是一次函數(shù)關(guān)系．畫一條直線，使盡可能多的點落在這條直線上，不在直線上的點均勻地分布在直線兩側(cè)．如圖所示

（2）圖線的斜率：${k}_{斜}=\frac{△m}{△l}$
由胡克定律F=kx得：${k}_{斜}=\frac{{k}_{勁}}{g}$表示勁度系數(shù)與重力加速度的比值．
彈簧的勁度系數(shù)：$k=\frac{F}{△x}=\frac{mg}{△l}=g•{k}_{斜}=0.250N/m$
故答案為：（1）如上圖
（2）0.25

點評 描點作圖時，描線時要將盡可能多的點畫在直線上，少數(shù)的點盡可能平均的分布于直線兩側(cè)．
在應用胡克定律時，要首先轉(zhuǎn)化單位，知道圖線的斜率即為彈簧的勁度系數(shù)．