Question

（12分）甲車以加速度a₁=3m/s²由靜止開始作勻加速直線運(yùn)動(dòng),乙車落后t₀=2s鐘在同一地點(diǎn)由靜止開始,以加速度a₂=4m/s²作勻加速直線運(yùn)動(dòng),兩車的運(yùn)動(dòng)方向相同,求:
(1)在乙車追上甲車之前,兩車距離的最大值x_m是多少？
(2)乙車出發(fā)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間t可追上甲車？此時(shí)它們離開出發(fā)點(diǎn)x多遠(yuǎn)？

Answer 1

(1) (2)

(1)設(shè)兩者達(dá)速度相同時(shí),乙運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為,則甲運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

得
兩者的最大距離為

得
(2)設(shè)乙運(yùn)動(dòng)時(shí)間后追上甲

得:
X=
本題考查勻變速執(zhí)行那運(yùn)動(dòng)的追擊問題，當(dāng)輛汽車速度相等時(shí)距離最大，由速度相同可求得運(yùn)動(dòng)時(shí)間，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得兩汽車位移，從而求得距離差值，設(shè)乙運(yùn)動(dòng)時(shí)間t后追上甲車，位移相同，由運(yùn)動(dòng)時(shí)間相差2s可求得運(yùn)動(dòng)時(shí)間，從而求得乙車運(yùn)動(dòng)位移大小