如圖所示,質(zhì)量為m的小球置于正方體的光滑盒子中,盒子的邊長略大于球的直徑.某同學(xué)拿著該盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動,已知重力加速度為g,空氣阻力不計(jì),要使在最高點(diǎn)時(shí)盒子與小球之間恰好無作用力,則( 。
分析:小球在最高點(diǎn)時(shí)盒子與小球之間恰好無作用力,說明此時(shí)恰好只有小球的重力作為向心力,由此可以求得小球的運(yùn)動周期,在最低點(diǎn)時(shí)對物體受力分析,利用向心力的公式可以求得盒子與小球之間的作用力大。
解答:解:1、對于A、B選項(xiàng):
在最高點(diǎn)時(shí)盒子與小球之間恰好無作用力,說明此時(shí)恰好只有小球的重力作為向心力,由mg=mR
4π2
T2
得,周期T=2π
R
g
,所以A錯(cuò)誤,而B正確.
2、對于C、D選項(xiàng):
盒子在最低點(diǎn)時(shí)受重力和支持力的作用,由F-mg=mR
4π2
T2
,和mg=mR
4π2
T2
可得,F(xiàn)=2mg,所以C、D均錯(cuò)誤.
故選:B.
點(diǎn)評:物體做勻速圓周運(yùn)動,小球在最高點(diǎn)時(shí)盒子與小球之間恰好無作用力,說明此時(shí)恰好只有小球的重力作為向心力,這是解決這道題的關(guān)鍵,再根據(jù)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)受力的不同,根據(jù)向心力的公式列方程求解即可.
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