Question

10．有一彈簧振子，振幅為0.8cm，周期為0.5s，初始時具有正方向的最大位移，則它的振動方程是（　�。�

• A． x=8×10^-3sin（4πt+$\frac{π}{2}$）m
• B． x=8×10^-3sin（4πt-$\frac{π}{2}$）m
• C． x=8×10^-1sin（πt+$\frac{3π}{2}$）m
• D． x=8×10^-1sin（$\frac{π}{4}$t+$\frac{π}{2}$）m

Answer 1

分析 t=0時刻振子的位移是正向最大．由周期求出圓頻率ω，即可由x=Asin（ωt+φ₀）求出簡諧振動方程．

解答 解：周期為0.5s，則角速度為：$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{0.5}rad/s=4πrad/s$
振子的初始位移是正向最大，則位移表達式x=Asin（ωt+φ₀）中，φ₀=$\frac{π}{2}$；
則位移表達式為 x=Asin（ωt+φ₀）=0.8sin（4πt+$\frac{π}{2}$）（cm）=8×10^-3sin（4πt+$\frac{π}{2}$）m．
故A正確，BCD錯誤，
故選：A．

點評 書寫簡諧運動的方程，關鍵要抓住三個要素：振幅、圓頻率和初相位．