Question

如圖所示，粗糙絕緣水平面上靜放帶正電小物塊，小物塊的比荷為k，與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)為。在物塊右側(cè)距物塊L處有一范圍足夠大的勻強(qiáng)場(chǎng)區(qū)，場(chǎng)區(qū)內(nèi)同時(shí)存在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的方向豎直向上，場(chǎng)強(qiáng)大小恰好等于當(dāng)?shù)刂亓�加速度�?/k，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。現(xiàn)給物塊一水平向右的初速度，使其沿水平面運(yùn)動(dòng)并進(jìn)入右側(cè)場(chǎng)區(qū)，當(dāng)物塊從場(chǎng)區(qū)飛出后恰好能落到出發(fā)點(diǎn)。設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物塊帶電量保持不變，重力加速度為g。
   （1）定性畫出小物塊從開始運(yùn)動(dòng)到落回出發(fā)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡；
   （2）求出物塊剛進(jìn)入場(chǎng)區(qū)時(shí)的速度；
   （3）計(jì)算物塊從開始運(yùn)動(dòng)到剛好進(jìn)入場(chǎng)區(qū)所用的時(shí)間。

Answer 1

解：（1）物塊進(jìn)入場(chǎng)區(qū)間在摩擦力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)物塊質(zhì)量為，帶電量為q，根據(jù)題中條件可得： …………（1） 即帶電物塊進(jìn)入場(chǎng)區(qū)后恰好可在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，離開場(chǎng)區(qū)后平拋。運(yùn)動(dòng)軌跡如圖（圖略） （2）設(shè)物塊進(jìn)入場(chǎng)區(qū)速度為，做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，則 …………（2） 物塊離開場(chǎng)區(qū)后做平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間落地。根據(jù)題意，應(yīng)滿足 …………（3） …………（4） 解（2）（3）（4）式可得： （3）設(shè)物塊開始運(yùn)動(dòng)時(shí)速度為，加速度的大小為，進(jìn)入場(chǎng)區(qū)間所用時(shí)間為，則： …………（5） …………（6） …………（7） 解（5）（6）（7）可得： 或根據(jù) …………（8） 得： 本題共20分，其中①②③④⑤⑥⑦或⑧每式2分，繪圖2分，（2）（3）問(wèn)計(jì)算結(jié)果各2分。其它方法正確可得分。