Question

用長為L的輕繩拴住質(zhì)量為m的小球懸掛于O點(diǎn)，如圖，給小球一適當(dāng)?shù)某跛俣�，使之在水平面�?nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，保持繩與豎直方向的夾角為θ，下列結(jié)論正確的是（　　）

• A．小球受到 重力、拉力和向心力共三個(gè)力的作用
• B．小球所受合力的方向始終指向懸點(diǎn)O
• C．小球向心加速度為gtanθ
• D．小球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為2π

  L g

Answer 1

分析：小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靠合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律求出小球的向心加速度和周期的大�。�

解答：解：A、小球受重力和拉力兩個(gè)力作用，靠合力提供向心力，合力的方向指向圓心．故A、B錯(cuò)誤．
B、根據(jù)牛頓第二定律得，向心力大小為：F_n=mgtanθ，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為：R=Lsinθ，則由牛頓第二定律得：mgtanθ=ma=mR

4π2

T2

，解得a=gtanθ，T=2π

Lcosθ g

．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道小球向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．