Question

（13分）排球運動是一項同學們喜歡的體育運動．為了了解排球的某些性能，某同學讓排球從距離地面高h₁ = 1.8m處自由落下，測出該排球從開始下落到第一次反彈到最高點所用時間為t =1.3s，第一次反彈的高度為h₂ = 1.25m．已知排球的質量為m = 0.4kg，g = 10m/s²，不計空氣阻力。求：

(1) 排球與地面的作用時間；

(2) 排球對地面的平均作用力的大小。

Answer 1

(1) 設排球第一次落至地面經(jīng)歷的時間為t₁，第一次離開地面至反彈到最高點經(jīng)歷的時間為t₂，則有

   （2分）                       　　　　 

解得 t₁ = 0.6s，t₂ = 0.5s　

所以，排球與地面的作用時間為t₃ = t t₁ t₂ = 0.2s�。�2分）　　　　

(2) 設排球第一次落地時的速度大小為v₁，第一次反彈離開地面時的速度大小為v₂

則v₁ = gt₁ = 6m/s（1分）， v₂ = gt₂ = 5m/s�。�1分）　　　　　　　　　　　　

設地面對排球的平均作用力為F，選排球為研究對象，以向上的方向為正方向，則在它與地面碰撞的過程中，由動量定理有

�。�5分）　　　　　　　　　　　　　　　　

代入數(shù)據(jù)解得N  　（1分）　　　　　　　

根據(jù)牛頓第三定律：排球對地面的平均作用力為F' = 26N　�。�1分）　

另解：全過程運用動量定理

　　　　解得：　

根據(jù)牛頓第三定律：排球對地面的平均作用力為F' = 26N