Question

12．如圖所示，某質(zhì)點(diǎn)沿邊長(zhǎng)AB=3m，BC=4m的矩形從A點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俾蔬\(yùn)動(dòng)，在5s內(nèi)運(yùn)動(dòng)了矩形周長(zhǎng)的一半到達(dá)C點(diǎn)．
（1）求質(zhì)點(diǎn)的位移和路程；
（2）平均速度和平均速率各為多大？

Answer 1

分析 根據(jù)路程等于物體運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)度、位移大小等于初位置到末位置有向線段的長(zhǎng)度，確定路程和位移的大小．由平均速度等于位移與時(shí)間的比值可求平均速度，平均速率等于路程與時(shí)間的比值．

解答 解：（1）位移大小：AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}=\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}=5$m 方向由A指向C
路程：L=AB+BC=3m+4m=7m
（2）由平均速度公式：$\overline{v}=\frac{AC}{t}=\frac{5m}{5s}=1$m/s  方向由A指向C
由平均速率公式：$\overline{v′}=\frac{L}{t}=\frac{7m}{5s}=1.4$m/s
答：（1）質(zhì)點(diǎn)的位移是5m，路程是7m；
（2）平均速度和平均速率分別為1m/s，方向與A指向C和1.4m/s．

點(diǎn)評(píng) 該題考查路程與位移、平均速度與平均速率，關(guān)鍵是明確平均速度與平均速率的定義即可求解，較基礎(chǔ)．