Question

11．一輛公共汽車進(jìn)站后開始剎車，做勻減速直線運(yùn)動．開始剎車后的第1s內(nèi)和第2s內(nèi)的位移大小依次為11m和9m．則剎車后7s內(nèi)的位移是（　�。�

• A． 24m
• B． 35m
• C． 36m
• D． 49m

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度，結(jié)合位移時間公式求出初速度，從而得出汽車剎車到停止的時間，判斷汽車是否停止，結(jié)合位移公式求出汽車剎車后的位移．

解答 解：根據(jù)△x=aT²得加速度為：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{9-11}{1}=-2m/{s}^{2}$，
根據(jù)${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$得初速度為：${v}_{0}=\frac{{x}_{1}-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}}{{t}_{1}}=\frac{11+\frac{1}{2}×2×1}{1}=12m/s$．
汽車速度減為零的時間為：$t=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-12}{-2}=6s＜7s$，
所以剎車后7s，汽車已經(jīng)停止運(yùn)動，
則7s內(nèi)的位移為6s內(nèi)的位移：${x}_{6}={v}_{0}{t}_{6}+\frac{1}{2}a{t}_{6}{\;}^{2}=12×6-\frac{1}{2}×2×36m=36m$．故C正確，A、B、D錯誤．
故選：C．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時運(yùn)用推論求解會使問題更加簡捷．