Question

5．如圖是示波管示意圖，豎直偏轉(zhuǎn)電極的極板長l=4cm，板間距離d=1cm，板右端距離熒光屏L=18cm．（水平偏轉(zhuǎn)電極上不加電壓，沒有畫出．）電子沿中心線進(jìn)入豎直偏轉(zhuǎn)電場的速度是1.6×10⁷m/s．電子電量e=1.60×10^-19C，質(zhì)量m=0.91×10^-30 kg．
（1）要使電子束不打在偏轉(zhuǎn)電極的極板上，加在豎直偏轉(zhuǎn)電極上的最大偏轉(zhuǎn)電壓U不能超過多大？
（2）若在偏轉(zhuǎn)電極上加上從0均勻增加到40V的周期性變化電壓，在熒光屏的豎直坐標(biāo)軸上能觀測到多長的線段？

Answer 1

分析 （1）電子做類平拋運(yùn)動，將運(yùn)動分解成電場力方向與速度方向，則由運(yùn)動學(xué)公式與牛頓第二定律，結(jié)合平行四邊形定則，即可求解；
（2）根據(jù)電壓的最大值，從而得出最大偏轉(zhuǎn)距離，根據(jù)幾何關(guān)系，即可求解．

解答 解：（1）運(yùn)動的位移，有：$\frac{1}{2}d=\frac{1}{2}a{t}^{2}$…①
由牛頓第二定律，有：$a=\frac{Ue}{dm}$…②
勻速運(yùn)動，有：$t=\frac{{L}_{1}}{v}$…③
由以上三式，解得：$U=\frac{m5hlt5rx^{2}{v}^{2}}{e{{L}_{1}}^{2}}$…④
代入數(shù)據(jù)，得：U=91V…⑤
（2）偏轉(zhuǎn)電壓的最大值：U₁=40V…⑥
通過偏轉(zhuǎn)極板后，在垂直極板方向上的最大偏轉(zhuǎn)距離：$y=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}=\frac{{U}_{1}e}{2dm}（\frac{L}{{v}_{1}}）^{2}$…⑦
設(shè)打在熒光屏上時(shí)，亮點(diǎn)距O'的距離為y'，則：$\frac{y′}{y}=\frac{{L}_{2}+\frac{{L}_{1}}{2}}{\frac{{L}_{1}}{2}}$…⑧
熒光屏上亮線的長度為：l=2y′…⑨
代入數(shù)據(jù)，解得：l=0.03m
答：（1）要使電子束不打在偏轉(zhuǎn)電極上，加在豎直偏轉(zhuǎn)電極上的最大偏轉(zhuǎn)電壓U不能超過91V；
（2）若在偏轉(zhuǎn)電極上加上從0均勻增加到40V的周期性變化電壓，在熒光屏的豎直坐標(biāo)軸上能觀察到0.03m的線段．

點(diǎn)評 考查物體做類平拋運(yùn)動處理的方法與規(guī)律，掌握運(yùn)動學(xué)公式與牛頓第二定律相綜合運(yùn)用，理解幾何關(guān)系的重要性．注意分運(yùn)動的同時(shí)性．