Question

20．某同學(xué)利用打點計時器研究做勻加速直線運動小車的運動情況，圖1所示為該同學(xué)實驗時打出的一條紙帶中的部分計數(shù)點（后面計數(shù)點未畫出），相鄰計數(shù)點間有4個點跡未畫出．（打點計時器每隔0.02s打出一個點）

（1）下列說法正確的是C
A、電磁打點計時器和電火花打點計時器打點的頻率是不一樣的
B、打點計時器使用220V交流電源，電火花計時器使用4-6V低壓直流電源
C、使用打點計時器時應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶
D、當(dāng)紙帶與運動物體連接時，打點計時器在紙帶上打出點跡，不用測量和計算，從紙帶上打出的點可以直接得到物體在某段時間內(nèi)的平均速度
（2）為研究小車的運動，此同學(xué)用剪刀沿虛線方向把紙帶上OB、BD、DF…等各段紙帶剪下，將剪下的紙帶一端對齊，按順序貼好，如圖2所示．簡要說明怎樣判斷此小車是否做勻變速直線運動．
方法：連接紙帶左上角（上方中點或紙帶中點）為一條直線或每條紙帶比前一條紙帶長度增加量相等．
（3）在圖1中x₁=7.05cm、x₂=7.68cm、x₃=8.31cm、x₄=8.94cm、x₅=9.57cm、x₆=10.20cm，則打下點跡A時，小車運動的速度大小是0.74m/s，小車運動的加速度大小是0.63m/s²．（本小題計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（4）如果當(dāng)時電網(wǎng)中交變電流的頻率是f=49Hz，而做實驗的同學(xué)并不知道，由此引起的系統(tǒng)誤差將使加速度的測量值比實際值偏大．（填“大”或“小”）．

Answer 1

分析 正確解答本題需要掌握：了解打點計時器的構(gòu)造、工作原理、工作特點等，比如工作電壓、打點周期等，掌握基本儀器的使用，能夠正確的使用打點計時器．
紙帶的長度分別等于x=v_平均t，因為剪斷的紙帶所用的時間都是t=0.1s，即時間t相等，所以紙帶的長度之比等于此段紙帶的平均速度之比；而此段紙帶的平均速度等于這段紙帶中間時刻的速度，最后得出結(jié)論紙帶的長度之比等于此段紙帶的平均速度之比，還等于各段紙帶中間時刻的速度之比，即紙帶的高度之比等于中間時刻速度之比．
勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，由此可求出E點的速度，根據(jù)逐差法求出加速度，根據(jù)v_t=v₀+at，可求出F點的速度．

解答 解：（1）A、電磁打點計時器和電火花打點計時器打點的頻率是一樣的，故A錯誤；
B、電火花計時器用220V交流電源，電磁打點計時器使用4-6V低壓交流電源，故B錯誤；
C、使用打點計時器時應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶，故C正確；
D、當(dāng)紙帶與運動物體連接時，打點計時器在紙帶上打出點跡，需要測量兩點距離和計算才可得到物體在某段時間內(nèi)的平均速度，故D錯誤；
故選：C
（2）它們的長度分別等于x=v_平均t，因為剪斷的紙帶所用的時間都是t=0.1s，即時間t相等，所以紙帶的長度之比等于此段紙帶的平均速度之比；而此段紙帶的平均速度等于這段紙帶中間時刻的速度，最后得出結(jié)論紙帶的長度之比等于此段紙帶的平均速度之比，還等于各段紙帶中間時刻的速度之比，即紙帶的高度之比等于中間時刻速度之比，因此圖2中的B、D、F、H、J、L，各點連起來恰好為一直線，說明每相鄰兩個紙袋相差的長度相等，即△x=aT²，所以說明小車做勻變速直線運動．
故答案為：連接紙帶左上角（上方中點或紙帶中點）為一條直線或每條紙帶比前一條紙帶長度增加量相等．
（3）勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，由此可得：
v_A=$\frac{0.0705+0.0768}{2×0.1}$≈0.74m/s
根據(jù)勻變速直線運動的推論△x=aT²，有：
x₆-x₃=3a₁T² ①
x₅-x₂=3a₂T² ②
x₄-x₁=3a₃T² ③
a=$\frac{（8.94+9.57+10.20-8.31-7.68-7.05）×0.01}{9×0.01}$≈0.63m/s²．
（4）如果在某次實驗中，交流電的頻率為49Hz，那么實際周期大于0.02s，根據(jù)運動學(xué)公式△x=at²得：真實的加速度值就會偏小，
所以測量的加速度值與真實的加速度值相比是偏大的．
故答案為：（1）C
（2）連接紙帶左上角（上方中點或紙帶中點）為一條直線或每條紙帶比前一條紙帶長度增加量相等．
（3）0.74；  0.63 （4）大

點評 對于基本儀器的使用和工作原理，我們不僅從理論上學(xué)習(xí)它，還要從實踐上去了解它，自己動手去做做，以加強基本儀器的了解和使用．
要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．