Question

5．某同學(xué)想測一段繩子AB所能承受的最大拉力．他用這段繩子將一重為100N的物體懸掛在天花板上，并在繩子中某一結(jié)點O處加一個水平力F緩慢拉動，如圖所示．當(dāng)繩子拉斷時，OA與水平方向的夾角為θ=30°．問：
（1）是繩子的OA段還是OB段被拉斷了？請通過分析說明理由．
（2）這段繩子所能承受的最大拉力是多大？

Answer 1

分析 （1）對O點受力分析，根據(jù)平衡條件并結(jié)合合成法求解OA段拉力和OB段拉力的大小關(guān)系，判斷先斷開的繩子；
（2）根據(jù)平衡條件并結(jié)合合成法求解最大拉力．

解答 解：（1）結(jié)點O點受力如右圖所示．

由力的合成與分解有：T_OB=T_OAsinθ＜T_OA
OA段承受的拉力較大，OA段繩子被拉斷
（2）當(dāng)OA段繩子被拉斷時，OA段拉力為繩子承受的最大拉力
繩子承受最大拉力：${T_{OA}}=\frac{{{T_{OB}}}}{sin30°}=2mg=2×100N=200N$
答：（1）是繩子的OA段被拉斷了，因為OA段承受的拉力較大；
（2）這段繩子所能承受的最大拉力是200N．

點評 本題關(guān)鍵是對O點受力分析后，根據(jù)平衡條件并結(jié)合合成法列式求解，不難．