A.質(zhì)量為M的金屬塊和質(zhì)量為m的木塊用細(xì)線系在一起,以速度v在水中勻速下沉,某一時刻細(xì)線斷了,在木塊停止下沉前,金屬塊和木塊組成的系統(tǒng)總動量
 
填m“守恒”或“不守恒”),當(dāng)木塊停止下沉的時刻,金屬塊下沉的速率為
 
.(設(shè)水足夠深,水的阻力不計)
B、宇宙中有一種雙星,質(zhì)量分別為 m1,m2的兩顆星球,繞同一圓心做勻速圓周運(yùn)動,它們之間的距離恒為L,不考慮其他星體的影響,兩顆星的軌道半徑之比r1r2
 
,周期是
 
.(萬有引力恒量為G
分析:(1)木塊和鐵塊用線系在一起,以速度v0在水中勻速下沉,說明它們的重力和與浮力大小相等,方向相反,合力為零,系統(tǒng)滿足動量守恒定律,列出等式求解.
(2)雙星以兩者連線上某點為圓心,各自做勻速圓周運(yùn)動,向心力由對方的萬有引力提供,而且雙星的條件是角速度相同,根據(jù)牛頓第二定律隔離兩個天體分別研究,再求解星體m1的軌道半徑和周期.
解答:解:A、木塊和鐵塊以速度v0在水中勻速下沉,合力為零,木塊和鐵塊組成系統(tǒng)滿足動量守恒定律,規(guī)定向下為正方向得:
(M+m)v=0+Mv′
解得:v′=
(M+m)v
M

B、根據(jù)牛頓第二定律有:
對星體m1G
m1m2
L2
=m1?
4π2r1
T2
…①
對星體m2G
m1m2
L2
=m2?
4π2r2
T2
…②
又r1+r2=L
聯(lián)立解得:
r1
r2
=
m2
m1
;T=2π
L3
G(m1+m2)

故答案為:A.守恒,
(M+m)v
M
,
B.
m2
m1
,2π
L3
G(m1+m2)
點評:(1)中判定出系統(tǒng)內(nèi)豎直方向兩個物體組成的系統(tǒng)動量守恒是解題的關(guān)鍵,比使用牛頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)公式簡單.
(2)本題是雙星問題,與衛(wèi)星繞地球運(yùn)動模型不同,兩顆星都繞同一圓心做勻速圓周運(yùn)動,關(guān)鍵抓住條件:周期相同.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,將質(zhì)量為2m、長度為L的木板靜止地放在光滑水平面上,一質(zhì)量為m的金屬塊(可視為質(zhì)點),以水平初速度v0由木板左端恰能滑至木板的右端并與木板相對靜止,金屬塊在運(yùn)動過程中所受的摩擦力始終不變.現(xiàn)將木板分成長度與質(zhì)量均相等的兩段(1和2)后緊挨著放在此水平面上,讓金屬塊仍以相同的初速度v0由木板的左端開始滑動,如圖乙所示.
①圖乙中,金屬塊仍能滑到木板2的右端與木板保持相對靜止
②圖乙中,金屬塊滑過木板2的右端后飛離木板
③圖乙中,金屬塊在到達(dá)木板2的右端前就與木板保持相對靜止
④圖甲中,金屬塊最終的速率大于圖乙中金屬塊最終的速率
⑤圖甲所示過程中產(chǎn)生的熱量大于圖乙所示過程中產(chǎn)生的熱量
⑥圖甲中,金屬塊開始滑上木板到剛好達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所用的時間大于圖乙中金屬塊剛好達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所用的時間,下面判斷正確的是(  )

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科目:高中物理 來源: 題型:

質(zhì)量為m的金屬塊,當(dāng)初速度為v0時,在水平面上滑行的最大距離為s,如果金屬塊的質(zhì)量增加到2m,速度增大到2v0時,在同一水平面上金屬塊滑行的最大距離為(    )

A.s            B.2s            C.4s          D.s

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科目:高中物理 來源: 題型:

質(zhì)量為M的金屬塊和質(zhì)量為m的木塊通過細(xì)線系在一起,從靜止開始以加速度a在水中下沉,經(jīng)過時間t線斷了,金屬塊和木塊分開,再經(jīng)過時間t′,木塊停下來.此時金屬塊的速度多大?(設(shè)此時金屬塊還沒有碰到底面)

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,質(zhì)量為M的金屬塊放在水平地面上,在與水平方向成θ角斜向上、大小為F的拉力作用下,由靜止開始向右做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動,重力加速度為g。求:

    (1)金屬塊與地面間的動摩擦因數(shù);

(2)經(jīng)過時間t撤去拉力F,求撤去拉力后金屬塊在地面上滑行的時間.

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