Question

13．小明用如圖所示的裝置測量彈簧的勁度系數(shù)．其中，直角三角架底面水平，斜面可視為光滑，待測輕彈簧固定在斜面頂端．現(xiàn)在彈簧下端分別掛1個、2個、3個相同的鉤碼，靜止時，彈簧分別伸長了x₁、x₂、x₃．已知每個鉤碼的質(zhì)量為50g，重力加速度g=l0m/s²．所測數(shù)據(jù)如表所示（單位：cm）．

X1	X2	X3	斜面頂端高度h	斜面長度s
12.50	24.00	37.50	30.00	50.00

（1）掛一個鉤碼時彈簧受到的拉力為0.3N．
（2）由表中數(shù)據(jù)得，彈簧的勁度系數(shù)k=2.40N/m（保留3位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 對鉤碼受力分析，根據(jù)共點力平衡條件求出掛一個鉤碼時彈簧受到的拉力．
根據(jù)彈簧形變量的變化量，結(jié)合胡克定律求出勁度系數(shù)．

解答 解：（1）斜面頂端高度h=30.00cm，斜面長度s=50.00cm，
掛一個鉤碼時，對鉤碼受力分析，鉤碼受重力和彈簧拉力，
根據(jù)共點力平衡條件得彈簧受到的拉力F=mgsinθ=0.05×10×$\frac{30}{50}$=0.3N．
（2）由表格中的數(shù)據(jù)可知，根據(jù)胡克定律知：k=$\frac{△F}{△x}$=2.40N/m．
故答案為：
（1）0.3
（2）2.40

點評 解決本題的關鍵掌握胡克定律，知道F=kx，x表示形變量，以及知道其變形式△F=k△x，△x為形變量的變化量．