如圖所示,在以原點O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)充滿了磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,x軸下方為一平行板電容器,其正極板與x軸重合且在O處開有小孔,兩極板間距離為。現(xiàn)有電荷量為e、質(zhì)量為m的電子在O點正下方負極板上的P點由靜止釋放。不計電子所受重力。
(1)若電子在磁場中運動一段時間后剛好從磁場的最右邊緣處返回到x軸上,求加在電容器兩極板間的電壓。
(2)將兩極板間的電壓增大到原來的4倍,先在P處釋放第一個電子,在這個電子剛到達O點時釋放第二個電子,求
①第一個電子在電場中和磁場中運動的時間之比
②第一個電子離開磁場時,第二個電子的位置坐標。
(1)U = (2) ① ②
解析試題分析:(1)設(shè)加速電壓為U,電子經(jīng)電場加速后速度為v,由動能定理得:
,又有 , r =
聯(lián)立以上各式解得U =
(2)①電壓增加為原來4倍,則電子進入磁場時的速度變?yōu)樵瓉淼?倍,電子在磁場中的半徑 。
設(shè)電子在電場中運動時間為t1,加速度為a
由牛頓第二定律: 且
解得:
電子在磁場中運動總時間為t2,則有
由圖知道
解得:,即
②由以上的時間關(guān)系可知:第一個電子離開磁場時,第二個電子的圓心角為300,如圖中的Q點:
考點:此題考查了帶電粒子在電場中的加速問題以及帶電粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動問題;帶電粒子在勻強電場中的直線加速可以由動能定理及牛頓定律求解。帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動滿足,周期。
科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(18分)如圖所示,一質(zhì)量為m、電荷量為q、重力不計的微粒,從傾斜放置的平行電容器I的A板處由靜止釋放,A、B間電壓為U1。微粒經(jīng)加速后,從D板左邊緣進入一水平放置的平行板電容器II,由C板右邊緣且平行于極板方向射出,已知電容器II的板長為板間距離的2倍。電容器右側(cè)豎直面MN與PQ之間的足夠大空間中存在著水平向右的勻強磁場(圖中未畫出),MN與PQ之間的距離為L,磁感應(yīng)強度大小為B。在微粒的運動路徑上有一厚度不計的窄塑料板(垂直紙面方向的寬度很小),斜放在MN與PQ之間,=45°。求:
(1)微粒從電容器I加速后的速度大。
(2)電容器II CD間的電壓;
(3)假設(shè)粒子與塑料板碰撞后,電量和速度大小不變、方向變化遵循光的反射定律,碰撞時間極短忽略不計,微粒在MN與PQ之間運動的時間和路程。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(12分)如圖所示,處于勻強磁場中的兩根足夠長。電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌相距1m,導(dǎo)軌平面與水平面成370角,下端連接阻值為R的電阻。勻強磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直。質(zhì)量為0.2kg。電阻不計的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上,棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸,它們之間的動摩擦因數(shù)為0.25。求:
(1)求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時的加速度大。
(2)當(dāng)金屬棒下滑速度達到穩(wěn)定時,電阻消耗的功率為,求該速度的大;
(3)在上問中,若,金屬棒中的電流方向到,求磁感應(yīng)強度的大小與方向。(取 ,,)
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(16分)如圖所示,在xoy平面的第四象限內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強磁場,場強大小為E,第一象限存在一有界勻強磁場,方向垂直于xoy平面向里,磁感應(yīng)強度為B,磁場上邊界與x軸正向夾角θ=30°,直線MN與y軸平行,N點坐標為(L,0),現(xiàn)從MN上的P點無初速度釋放質(zhì)量為m,電荷量為q的帶正電粒子,不計粒子的重力,求:
(1)若粒子進入磁場后將垂直于上邊界射出磁場,求PN之間的距離;
(2)若粒子進入磁場后能再次回到電場中,則PN之間的距離應(yīng)滿足什么條件?
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
如圖所示,水平面內(nèi)有兩根互相平行且足夠長的光滑金屬軌道,它們間的距離L="0.20" m,在兩軌道的左端之間接有一個R=0.10的電阻。在虛線OO′(OO′垂直于軌道)右側(cè)有方向豎直向下的勻強磁場,磁感應(yīng)強度B=0.50T。一根質(zhì)量m=0.10kg的直金屬桿垂直于軌道放在兩根軌道上。某時刻桿以=2.0m/s且平行于軌道的初速度進入磁場,同時在桿上施加一個水平拉力,使其以=2.0m/s2的加速度做勻減速直線運動。桿始終與軌道垂直且它們之間保持良好接觸。桿和軌道的電阻均可忽略。
(1)請你通過計算判斷,在金屬桿向右運動的過程中,桿上所施加的水平拉力的方向;
(2)在金屬桿向右運動的過程中,求桿中的感應(yīng)電流為最大值的時,水平拉力的大小;
(3)從金屬桿進入磁場至速度減為零的過程中,電阻R上發(fā)出的熱量Q=0.13J,求此過程中水平拉力做的功。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
如右圖,在區(qū)域內(nèi)存在與xy平面垂直的勻強磁場,磁感應(yīng)強度的大小為B.在t=0時刻,一位于坐標原點的粒子源在xy平面內(nèi)發(fā)射出大量同種帶電粒子,所有粒子的初速度大小相同,方向與y軸正方向的夾角分布在0~180°范圍內(nèi).已知沿y軸正方向發(fā)射的粒子在時刻剛好從磁場邊界上點離開磁場.求:
(1)粒子在磁場中做圓周運動的半徑R及粒子的比荷q/m;
(2)此時刻仍在磁場中的粒子的初速度方向與y軸正方向夾角的取值范圍;
(3)從粒子發(fā)射到全部粒子離開磁場所用的時間。
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科目:高中物理 來源: 題型:單選題
如圖所示,小物體A沿高為h、傾角為θ的光滑斜面以初速度v0從頂端滑到底端,而相同的物體B以同樣大小的初速度從同等高度處豎直上拋,則( )
A.兩物體落地時速度相同 |
B.從開始至落地,重力對它們做功相同 |
C.兩物體落地時重力的瞬時功率一定相同 |
D.從開始運動至落地過程中,重力對它們做功的平均功率一定相同 |
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科目:高中物理 來源: 題型:單選題
如圖所示,一個物體放在水平面上,在跟豎直方向成θ角的斜向上的拉力F的作用下沿水平面移動了距離s,若物體的質(zhì)量為m,物體與水平面之間的摩擦力大小為f,則在此過程中
A.摩擦力做的功為fs | B.力F做的功為Fscosθ |
C.力F做的功為Fssinθ | D.重力做的功為mgs |
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科目:高中物理 來源: 題型:單選題
如圖所示,一根輕桿兩端有小球a、b,它們的質(zhì)量分別是m和2m,桿可繞中心點O自由轉(zhuǎn)動,使桿由水平位置無初速度釋放,桿轉(zhuǎn)至豎直位置的過程中( )
A.b球的重力勢能減少,動能增加,機械能守恒 |
B.桿對a球做正功 |
C.桿對b球做正功 |
D.整個系統(tǒng)的機械能守恒 |
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