Question

【題目】已知通電長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度滿(mǎn)足 (其中k為比例系數(shù)，I為電流強(qiáng)度，r為該點(diǎn)到直導(dǎo)線(xiàn)的距離)。現(xiàn)有四根平行的通電長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)，其橫截面恰好在一個(gè)邊長(zhǎng)為L的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，電流方向如圖，其中A、C導(dǎo)線(xiàn)中的電流大小為I1，B、D導(dǎo)線(xiàn)中的電流大小為I2。已知A導(dǎo)線(xiàn)所受的磁場(chǎng)力恰好為零，則下列說(shuō)法正確的是

A. 電流的大小關(guān)系為I1=2I2

B. 四根導(dǎo)線(xiàn)所受的磁場(chǎng)力均為零

C. 正方形中心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零

D. 若移走A導(dǎo)線(xiàn)，則中心O處的磁場(chǎng)將沿OB方向

Answer 1

【答案】ACD

【解析】A、將導(dǎo)線(xiàn)BCD在導(dǎo)線(xiàn)A處的磁場(chǎng)，如圖所示：

根據(jù)題意A導(dǎo)線(xiàn)的磁場(chǎng)力為零，則A處的合磁場(chǎng)為零，即： ，則： ，故選項(xiàng)A正確；

B、同理將各點(diǎn)的磁場(chǎng)都畫(huà)出了，可以判斷B、D導(dǎo)線(xiàn)處的合磁場(chǎng)不為零，故磁場(chǎng)力不為零，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C、將各導(dǎo)線(xiàn)在O點(diǎn)的磁場(chǎng)畫(huà)出，如圖所示：

由于A、C導(dǎo)線(xiàn)電流相等而且距離O點(diǎn)距離相等，則

同理： ，即正方形中心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，故選項(xiàng)C正確；

D、若移走A導(dǎo)線(xiàn)，則磁場(chǎng)不存在，由于，則此時(shí)在O點(diǎn)的磁場(chǎng)只剩下導(dǎo)線(xiàn)C的磁場(chǎng)，而且導(dǎo)線(xiàn)C點(diǎn)磁場(chǎng)方向沿OB方向，即中心O處的磁場(chǎng)將沿OB方向，故選項(xiàng)D正確。