Question

3．在電場強度為E=10⁴N/C、方向水平向右的勻強電場中，用一根長L=1m的絕緣細桿（質量不計）固定一個質量為m=0.2kg的電量為q=5×10^-6C帶正電的小球，細桿可繞軸O在豎直平面內自由轉動．現(xiàn)將桿從水平位置A輕輕釋放，在小球運動到最低點B的過程中，求：
（1）電場力對小球作功多少？
（2）小球的電勢能如何變化？
（3）A、B兩位置的電勢差多少？
（4）小球到達B點時的速度多大？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)恒力做功的公式求電場力做的功；
（2）根據(jù)電場力做功情況判斷電勢能如何變化；
（3）由電勢差的定義式求出AB兩點的電勢差；
（4）根據(jù)動能定理求出小球到達B點的速度．

解答 解：（1）電場力對小球做的功為：
W=qEL=5×10^-6×10⁴×1J=5×10^-2J；
（2）靜電力做正功，電勢能減少．故小球的電勢能減少了5×10^-2J；
（3）電勢差：${U_{AB}}=\frac{W}{q}=\frac{{5×{{10}^{-2}}}}{{5×1{0^{-6}}}}V={10^4}V$
（4）對小球從A到B運動的過程應用動能定理可得：
mgL+qEL=$\frac{1}{2}$mv_B²-0，
解得：${v_B}=\sqrt{\frac{2（mg+qE）L}{m}}=\sqrt{\frac{{2（0.2×10+5×{{10}^{-6}}×{{10}^4}）×1}}{0.2}}m/s=4.5m/s$；
答：（1）電場力對小球作功為5×10^-2J；
（2）小球的電勢能減少了5×10^-2J；
（3）A、B兩位置的電勢差為10⁴V；
（4）小球到達B點時的速度為4.5m/s．

點評 解決本題的關鍵知道電場力做功與電勢能的關系，知道電場力做正功，電勢能減小，電場力做負功，電勢能增加．