Question

【題目】如圖所示,質(zhì)量為的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))在質(zhì)量為的木板左端,足夠長(zhǎng)的木板靜止在光滑水平面上,物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為質(zhì)量為的子彈以速度沿水平方向射入物塊并留在其中(時(shí)間極短),取子彈射入后,求：

(1)子彈進(jìn)入物塊后子彈和物塊一起向右滑行的最大速度

(2)木板向右滑行的最大速度

(3)物塊在木板上相對(duì)靜止時(shí),物塊離木板左端的距離。

Answer 1

【答案】(1)6m/s；(2)2m/s；(3)3m

【解析】

(1) 子彈射入物塊的過程，以子彈和物塊組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，取向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：

m0v0=（m0+m）v1

代入數(shù)據(jù)解得：v1=6m/s。

所以子彈進(jìn)入物塊后一起向右滑行的最大速度v1是6m/s；

(2) 當(dāng)子彈、物塊、木板三者同速時(shí)，木板的速度最大，由動(dòng)量守恒定律可得：

（m0+m）v1=（m0+m+M）v2

代入數(shù)據(jù)解得：v2=2m/s；

(3) 對(duì)物塊和子彈整體以及木板組成的系統(tǒng)，

由能量定恒定律得：

代入數(shù)據(jù)解得：E=3J；

產(chǎn)生的內(nèi)能等于克服摩擦力所做的功，即

代入數(shù)據(jù)解得：x=3m。