Question

13．現(xiàn)有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在地球赤道上隨地球一起轉(zhuǎn)動，b在地面附近做勻速圓周運(yùn)動，C是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測衛(wèi)星，各衛(wèi)星排列位置如圖所示．關(guān)于這四顆衛(wèi)星，下列說法正確的是（　�。�

• A． a受地球的萬有引力全部提供給它做圓周運(yùn)動所需要的向心力
• B． 在相等時間內(nèi)b轉(zhuǎn)過的弧長最長
• C． 在4h內(nèi)c轉(zhuǎn)過的圓心角是$\frac{π}{3}$
• D． d的運(yùn)動周期有可能是23h

Answer 1

分析 地面上物體的向心力不是由萬有引力提供．地球同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同，角速度相同，根據(jù)a=ω²r比較a與c的向心加速度大小，再比較c的向心加速度與g的大�。�根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式得出角速度與半徑的關(guān)系，分析弧長關(guān)系．根據(jù)開普勒第三定律判斷d與c的周期關(guān)系，從而得到d的運(yùn)動周期．

解答 解：A、a做圓周運(yùn)動所需要的向心力由地球的萬有引力和地面的支持力的合力提供，故A錯誤．
B、由 G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，則知衛(wèi)星的軌道半徑越大，線速度越小，所以b的線速度最大，在相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長最長．故B正確；
C、c是地球同步衛(wèi)星，周期是24h，則c在4h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是 $\frac{4h}{24h}$×2π=$\frac{π}{3}$．故C正確；
D、由開普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k知，衛(wèi)星的軌道半徑越大，周期越大，所以d的運(yùn)動周期大于c的周期24h．故D錯誤；
故選：BC

點(diǎn)評 對于衛(wèi)星問題，要建立物理模型，根據(jù)萬有引力提供向心力，分析各量之間的關(guān)系，并且要知道地球同步衛(wèi)星的條件和特點(diǎn)．