Question

19．物體從h高處自由下落，它在落到地面前1s內(nèi)共下落35m，g=10m/s²．下列說法中正確的有（　�。�

• A． 物體下落6秒后下落的高度為180m
• B． 物體落地時(shí)速度為40m/s
• C． 下落后第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)，每段位移之比為1：2：3
• D． 落地前2秒內(nèi)共下落60m

Answer 1

分析 設(shè)總時(shí)間為t，結(jié)合位移時(shí)間公式得出最后1s內(nèi)位移的表達(dá)式，從而求出整個(gè)下落的時(shí)間，結(jié)合速度時(shí)間和位移時(shí)間公式求得．

解答 解：A、設(shè)落地的總時(shí)間為t，落地前1s內(nèi)的位移等于ts內(nèi)的位移減去（t-1）s內(nèi)的位移，
根據(jù)$△h=\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}g（t-1）^{2}$，得：
解得：t=4s，
則下落的高度h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×{4}^{2}m=80m$，故物體下落6秒后下落的高度即為下落4s后的高度，為80m，故A錯(cuò)誤
B、落地時(shí)的速度為v=gt=40m/s，故B正確
C、下落后前1秒內(nèi)、前2秒內(nèi)、前3秒內(nèi)，每段位移之比根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$可得比值為1：4：9，故下落后第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)，每段位移之比為1：3：5，故C錯(cuò)誤
D、前2s內(nèi)下降的高度為$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}=20m$，故落地前2秒內(nèi)共下落80-20m=60m，故D正確
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題也可以通過最后1s內(nèi)的位移求出最后1s內(nèi)的平均速度，得出最后1s中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，從而根據(jù)速度時(shí)間公式得出落地的速度，結(jié)合速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式求出下落的高度和時(shí)間．