如圖所示,兩塊相同的金屬板M和N正對并水平放置,它們的正中央分別有小孔O和O′,兩板間距離為2L,兩板間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場.AB是一長3L的輕質(zhì)絕緣細(xì)桿,桿上等間距地固定著四個(gè)完全相同的帶電小球(1、2、3、4),每個(gè)小球的電荷量為q、質(zhì)量為m,相鄰小球間的距離為L.第一個(gè)小球置于孔O處,將AB由靜止釋放,觀察發(fā)現(xiàn),從第2個(gè)小球剛進(jìn)入電場到第3個(gè)小球剛要離開電場這一過程中AB桿一直做勻速直線運(yùn)動,且桿保持豎直.求:
(1)兩板間電場強(qiáng)度E;
(2)第4個(gè)小球剛要離開電場時(shí)桿的速度;
(3)從第2個(gè)小球剛進(jìn)入電場開始計(jì)時(shí),到第4個(gè)小球剛要離開電場所用的時(shí)間.

【答案】分析:(1)從第2個(gè)小球剛進(jìn)入電場到第3個(gè)小球剛要離開電場這一過程中AB桿一直做勻速直線運(yùn)動,受力平衡,根據(jù)電場力等于重力即可求解;
(2)對整個(gè)過程運(yùn)用動能定理即可求解;
(3)第2個(gè)小球剛進(jìn)入電場到第3個(gè)小球剛要離開電場這段時(shí)間,整個(gè)桿做勻速直線運(yùn)動,求出此過程時(shí)間,第3個(gè)小球離開電場后,只有第4個(gè)小球在電場中,桿做勻加速直線運(yùn)動,再求出此過程時(shí)間,兩段時(shí)間之和即為所求時(shí)間.
解答:解:(1)從第2個(gè)小球剛進(jìn)入電場到第3個(gè)小球剛要離開電場這一過程中AB桿一直做勻速直線運(yùn)動,受力平衡,則有:
2qE=4mg,
E=
(2)從靜止開始到第4個(gè)小球剛要離開電場得過程中運(yùn)用動能定理得:
4mg×5L-4qE×2L=×4mv2
解得:v=,
(3)設(shè)桿勻速運(yùn)動時(shí)速度為v1,對第1個(gè)小球剛進(jìn)入電場到第3個(gè)小球剛要進(jìn)入電場這個(gè)過程,應(yīng)用動能定理得:
4mg×2L-qE(L+2L)=×4mv12
解得:v1=
第2個(gè)小球剛進(jìn)入電場到第3個(gè)小球剛要離開電場這段時(shí)間,整個(gè)桿做勻速直線運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t1,則:
t1==
第3個(gè)小球離開電場后,只有第4個(gè)小球在電場中,桿做勻加速直線運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t2,則:
t2==
所以總時(shí)間為:t=t1+t2=
答:(1)兩板間電場強(qiáng)度E為;
(2)第4個(gè)小球剛要離開電場時(shí)桿的速度為
(3)從第2個(gè)小球剛進(jìn)入電場開始計(jì)時(shí),到第4個(gè)小球剛要離開電場所用的時(shí)間為
點(diǎn)評:本題主要考查了帶電小球在電場中運(yùn)動的問題,要能正確對物體進(jìn)行受力分析,得出物體的運(yùn)動情況,并能結(jié)合動能定理解題,難度適中.
練習(xí)冊系列答案
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(1)兩板間電場強(qiáng)度E;
(2)第4個(gè)小球剛要離開電場時(shí)桿的速度;
(3)從第2個(gè)小球剛進(jìn)入電場開始計(jì)時(shí),到第4個(gè)小球剛要離開電場所用的時(shí)間.

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A、在玻璃中,從a點(diǎn)射出光的傳播速度比從b點(diǎn)射出光的傳播速度大B、從a點(diǎn)射出的為藍(lán)光,從b點(diǎn)射出的為紅光C、從a、b兩點(diǎn)射出的兩束光仍平行,且平行于BCD、從a、b兩點(diǎn)射出的兩束光不平行

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(1)求離子在穿過兩板的過程中沿垂直金屬板方向下移動的距離y;
(2)若在兩板間加垂直紙面的勻強(qiáng)磁場,發(fā)現(xiàn)離子束恰好沿直線穿過兩板,求磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向;
(3)若撤去兩金屬板的電場,只剩垂直紙面的勻強(qiáng)磁場,發(fā)現(xiàn)離子束打在離左端為
3
d
2
處,求離子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間.

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