Question

5．關(guān)于自由落體運動，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 從開始運動起下落4.9 m、9.8 m、14.7 m所經(jīng)歷的時間之比為1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$
• B． 在開始連續(xù)的三個1 s內(nèi)通過的位移之比是1：4：9
• C． 在開始連續(xù)的三個1 s末的速度大小之比是1：3：5
• D． 在開始連續(xù)的三個1 m內(nèi)經(jīng)歷的時間之比是3：2：1

Answer 1

分析 自由落體運動做初速度為零，加速度為g的勻加速直線運動，結(jié)合位移時間公式、速度時間公式分析求解．

解答 解：A、根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，因為下降的高度之比為1：2：3，則運動的時間之比為$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}$，故A正確．
B、自由落體運動做初速度為零的勻加速直線運動，在開始連續(xù)三個1s內(nèi)通過的位移之比為1：3：5，故B錯誤．
C、根據(jù)v=gt知，在開始連續(xù)三個1s末的速度之比為1：2：3，故C錯誤．
D、根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動推論知，在開始連續(xù)的三個1 m內(nèi)經(jīng)歷的時間之比是$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$，故D錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運動是特殊的勻變速直線運動，掌握勻變速直線運動的速度時間公式、位移時間公式，并能靈活運用．