Question

某同學在電子小制作活動中為了較準確地測量一個600Ω左右的電阻R_x，他從實驗室中找到了以下器材：電源E（電動勢為5V，內(nèi)阻約為2Ω）；定值電阻R₀兩個（電阻A：阻值為700Ω，電阻B：阻值為2000Ω）；電流表一只（量程為10mA  內(nèi)阻約為10Ω）；滑動變阻器R兩個（變阻器C：10Ω  3A；變阻器D：200Ω0.2A）；單刀雙擲開關k₁和單刀開關k₂，導線若干．該同學利用以上器材設計了如圖所示電路圖．

（1）該同學在選擇器材連接電路時，滑動變阻器R應該選用

C

（填編號）；為了使電表在讀數(shù)時不小于其量程的

1

3

，R₀應該選用

A

（填編號），
（2）該同學在測量時，先閉合k₂，然后使k₁的單刀和1閉合，調(diào)整R，使得電流表有合適的讀數(shù)I₁，保持R不變，再使k₁的單刀和2閉合，讀出此時電流表的讀數(shù)I₂，利用上述測得量和R₀即可計算電阻R_x，請寫出該同學計算R_x的表達式R_x=

I2

I1

R0

；
（3）指導老師對該同學設計的電路提出了改進意見，指出在保持原電路不變的基礎上只增加一個儀表，就可以進一步提高測量的精度．請你在虛線框中按指導老師的意見幫該同學畫出改進后的電路圖．

Answer 1

分析：（1）由于滑動變阻器的電阻值小于待測電阻的電阻值，故選擇滑動變阻器分壓式接法，滑動變阻器電阻值越小，調(diào)壓效果越好；根據(jù)歐姆定律求解出不同電阻對應的電流最大值進行判斷．
（2）由于與變阻器左側并聯(lián)的分壓部分電阻遠大于滑動變阻器電阻值，故開關由1調(diào)到2時，分壓部分的電壓幾乎不變，根據(jù)歐姆定律列式求解即可．
（3）可以用一只電壓表與分壓部分并聯(lián)測電壓．

解答：解：（1）由于滑動變阻器的電阻值小于待測電阻的電阻值，故選擇滑動變阻器分壓式接法，滑動變阻器電阻值越小，調(diào)壓效果越好，故滑動變阻器選擇C；
電阻選A，最大電流為：

5V

700Ω

≈7.1×10^-3mA=7.1A；
電阻選B，最大電流為：

5V

2000Ω

=2.5×10^-3A=2.5mA；
為了使電表在讀數(shù)時不小于其量程的

1

3

，R₀應該選用A；
（2）由于與變阻器左側并聯(lián)的分壓部分電阻遠大于滑動變阻器電阻值，故開關由1調(diào)到2時，分壓部分的電壓幾乎不變，故：I₁R_x=I₂R₀
解得：R_x=

I2

I1

R0
（3）可以用一只電壓表與分壓部分并聯(lián)測電壓，運用歐姆定律求解，電路圖如下：

故答案為：（1）C，A；（2）

I2

I1

R0；（3）如圖所示．

點評：本題關鍵是明確實驗原理、誤差來源，當開關由1調(diào)到2時并聯(lián)部分分得的電壓幾乎不變是關鍵．