Question

【題目】如圖所示，在紙面內(nèi)水平向右的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一水平的固定絕緣桿，小球P套在桿上，P的質(zhì)量為m，電量為－q，P與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，重力沿紙面向下，小球由靜止起開始滑動(dòng)，設(shè)電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域足夠大，桿足夠長(zhǎng)．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球最大加速度為a0，最大速度為v0，則下列判斷正確的是(　　)

A.當(dāng)a＝a0時(shí)小球的加速度一定增大

B.當(dāng)v＝v0時(shí)小球的加速度一定減小

C.當(dāng)a＝a0時(shí)小球的速度v與v0之比一定大于

D.當(dāng)v＝v0時(shí)小球的加速度a與a0之比一定大于

Answer 1

【答案】BD

【解析】

對(duì)小球受力分析，當(dāng)靜止時(shí)，電場(chǎng)力水平向左，重力豎直向下，支持力豎直向上，摩擦力水平向右，水平方向有：

此時(shí)：

當(dāng)速度增大時(shí)，導(dǎo)致洛倫茲力增大，根據(jù)左手定則可知，洛倫茲力的方向向上，所以隨速度的增大洛倫茲力增大時(shí)，支持力減小，從而使得滑動(dòng)摩擦力減小，小球的加速度增大，小球做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)；

當(dāng)洛倫茲力與重力大小相等時(shí)，小球的加速度最大，此時(shí)小球的加速度為：

速度繼續(xù)增大，則洛倫茲力大于重力，支持力的方向變成向下，加速度隨速度的增大開始減小，小球做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度為零時(shí)，小球達(dá)到最大速度，此時(shí)有：

最大速度為：

之后做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

A.．由以上的分析可知，小球先做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，后做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)時(shí)小球的加速度可能減小，也可能增大。選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.．小球開始時(shí)從加速度開始做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，后做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)到勻速直線運(yùn)動(dòng)。由運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，當(dāng)小球的加速度最大時(shí)，小球的速度還不到，所以當(dāng)時(shí)小球的加速度一定減小。選項(xiàng)B正確；

C．.由于當(dāng)時(shí)小球的加速度可能減小，也可能增大，所以當(dāng)時(shí)小球的速度v與v0之比可能小于，有可能大于。選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D．.由分析知，當(dāng)小球的加速度時(shí)，小球的速度還不到，所以當(dāng)時(shí)小球的加速度a一定小于a0。

當(dāng)速度等于時(shí)有：

即

解得

所以

選項(xiàng)D正確。

故選BD。