Question

7．船在靜水中的速度為v₁=5m/s，水流速度為v₂=3m/s，河寬d=100m，求：
（1）過河最短時間為多大？
（2）要使船能到達正對岸，船頭方向與上游方向夾角為多大？（cos53°=0.6）

Answer 1

分析 當(dāng)靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短；當(dāng)合速度與河岸垂直時，渡河航程最短，結(jié)合運動學(xué)公式與平行四邊形定則，即可求解．

解答 解：（1）當(dāng)船頭垂直河岸橫渡時，船的渡河時間最��；
$t=\fracy2ueeci{{v}_{1}}=\frac{100}{5}$=20s
（2）由于船在靜水中速度大于水流速度，則兩者的合速度可垂直河岸，可以正對到達．設(shè)船偏向上游與河岸的夾角為θ，則有：
$cosθ=\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}}$
解得：θ=53°   
答：（1）過河最短時間為20s；
（2）要使船能到達正對岸，船頭方向與上游方向夾角為53°．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道合運動與分運動具有等時性，當(dāng)靜水速與河岸垂直，渡河時間最短；當(dāng)合速度與河岸垂直，渡河航程最短