Question

11．如圖所示，真空中有一下表面鍍反射膜的平行玻璃磚，其折射率n=$\sqrt{2}$，一束單色光與界面成θ=45°角斜射到玻璃磚表面上，最后在玻璃磚的右側(cè)面豎直光屏上出現(xiàn)了兩個光點A和B，A和B相距h=2.0cm．已知光在真空中的傳播速度c=3.0×10⁸m/s．試求：玻璃磚的厚度d（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 一束光斜射在表面鍍反射膜的平行玻璃磚，則反射光線在豎直光屏上出現(xiàn)光點A，而折射光線經(jīng)反射后再折射在豎直光屏上出現(xiàn)光點B，根據(jù)光學的幾何關(guān)系可由AB兩點間距確定CE間距，再由折射定律，得出折射角，最終算出玻璃磚的厚度．

解答 解：由題，單色光與界面成θ=45°，入射角θ₁=45°，根據(jù)折射率公式 n=$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$，
得：sinθ₂=$\frac{1}{2}$，θ₂=30°   
作出如圖所示的光路，△CDE為等邊三角形，四邊形ABEC為梯形，CE=AB=h．玻璃的厚度d就是邊長h的等邊三角形的高．故有：
d=hcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}h$=$\frac{\sqrt{3}}{2}×2.0$cm=$\sqrt{3}$cm=1.732cm
答：玻璃磚的厚度d為1.732cm．

點評 本題根據(jù)光路可逆原理及光的反射定律可以證明AC與BE平行，從而確定CE的長度．