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半徑為R的玻璃半圓柱體，橫截面如圖所示，圓心為O 。兩條平行單色紅光沿截面射向圓柱面方向與底面垂直。光線1的入射點A為圓柱面的頂點，光線 2的入射點B，∠AOB＝60°，已知該玻璃對紅光的折射率n＝。

求：（1）兩條光線經柱面和底面折射后出射光線的交點與O點的距離d；
（2）若入射的是單色藍光，則距離d將比上面求得的結果大還是��？（定性分析，不需要計算，畫出光路圖）

（1）；（2）若入射的是單色藍光，則距離d將比上面求得的結果小

解析試題分析:光路圖如下：

（1）光線1通過玻璃磚后不偏折．光線2在圓柱面上的入射角θ1=60°，由折射定律得  ，得到，得θ2=30°，由幾何知識得：θ1′=60°-θ2=30°，又由折射定律得，代入解得θ2′=60°，由于△BOC是等腰三角形，則，所以。
（2）若入射的單色藍光，光線1仍不偏折，由于介質對藍光的折射率大于介質對紅光的折射率，光線2偏折得更厲害，θ2′更大，d更小． 
考點：光的折射定律

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：單選題

只含有a、b兩種單色光的復色光由某種介質射向真空，光路圖如圖所示，則下列說法正確的是（  ）

A．a光在此介質中的傳播速度比b光小
B．a光的頻率比b光小
C．a光的臨界角比b光小
D．a光在此介質中的折射率比b光小

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

（3分）如圖所示，某種折射率較大的透光物質制成直角三棱鏡ABC，在垂直于AC面的直線MN上插兩枚大頭針P1、P2，在在BC面的右側無論怎樣都看不到大頭針P1、P2的像，而在AB面的左側通過棱鏡可以觀察大頭針P1、P2的像，調整視線方向，直到P1的像被P2的像擋住，再在觀察的這一側先后插上兩枚大頭針P3、P4（圖中未畫出），使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3和P1、P2的像，記下P3、P4和三棱鏡的位置，移去大頭針和三棱鏡，過P3、P4作直線與AB面交于D，量出該直線與AB面的夾角為450，則透光物質的折射率n=          ．

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科目：高中物理 來源： 題型：問答題

如圖所示，△ABC為一直角三棱鏡的截面，其頂角為θ=30°。P為垂直于直線BCD的光屏，現(xiàn)一寬度等于AB的單色平行光束垂直射向AB面，在屏P上形成一條寬度等于的光帶，試作出光路圖并求棱鏡的折射率。（其中AC的右方存在有折射率為在的透明介質）

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

在空氣中波長為6×10-7m的單色光，以45°的入射角從空氣射向折射率為1.41（取=1.41）的某種玻璃中，求：
（1）光在玻璃中的折射角；
（2）光的頻率；
（3）光在玻璃中的傳播速度。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，折射率n1=1.5的半圓形玻璃磚置于光屏MN的止方。整個裝置置于盛滿折射率為n2=1.5的液體的容器中，其平面AB到MN的距離為h=20cm。一束單色光沿圖示方向射向圓心O，經玻璃磚后射到光屏上的O點�，F(xiàn)使玻璃磚繞圓心O點順時針轉動。

①當玻璃磚轉過30°時，求射到光屏上的光點到的距離x；
②求射到光屏上的光點離的最遠距離；

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，三角形ABC為某透明介質的橫截面，O為BC邊的中點，位于截面所在平面內的一束光線自O以角度i入射，第一次到達AB邊恰好發(fā)生全反射。已知，BC邊長為2L，該介質的折射率為。求：

（i）入射角i
（ii）從入射到發(fā)生第一次全反射所用的時間（設光在真空中的速度為c，可能用到：或）。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

某種光學元件有兩種不同透明物質I和透明物質II制成，其橫截面積如圖所示，O為AB中點，∠BAC=30°，半圓形透明物質I的折射率為，透明物質II的折射率為n2。一束光線在紙面內沿O點方向射入元件，光線與AB面垂線的夾角到θ時，通過觀察發(fā)現(xiàn)此時從AC面恰好無光線射出，在BC面有光線垂直射出；

①該透明物質II的折射率n2；
②光線在透明物質II中的傳播速率大小；
③光線與AB面垂線的夾角θ的正弦值。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示是安全門上的觀察孔，其直徑ab為 4 cm，門的厚度ac為2 cm。為了擴大向外觀察范圍，將孔中完全嵌入折射率為的玻璃，那么嵌入玻璃后向外觀察視野的最大張角是多少？若要求將視野擴大到1800，嵌入玻璃的折射率應為多少？

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