Question

12．如圖所示，有一繩長(zhǎng)為25cm，上端固定在滾輪A的軸上，下端掛一質(zhì)量為m=50kg的物體．現(xiàn)滾輪和物體-起以速度v₀=1m/s勻速向右運(yùn)動(dòng)，為防止中途滾輪碰到固定擋板突然停車，繩最小承受拉力不得少于700N．

Answer 1

分析 滾輪突然停車，則物體將以滾輪為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求此時(shí)繩中的拉力即為繩最小承受拉力．

解答 解：由題意知當(dāng)滾輪突然停車時(shí)，物體將以滾輪為圓心繩長(zhǎng)L為半徑做圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)物體恰好在圓周的最低點(diǎn)，重力和繩的拉力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力故有：
T-mg=$m\frac{{v}^{2}}{r}$
可得繩的拉力T=$mg+m\frac{{v}^{2}}{r}$=$50×10+50×\frac{{1}^{2}}{0.25}N=700N$
所以繩承受的最小拉力為700N．
故答案為：700．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是知道當(dāng)滾輪突然停車時(shí)，物體將由勻速直線運(yùn)動(dòng)變?yōu)樨Q直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)物體所受合力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力．