Question

8．雜技演員用五個彩球表演拋球技巧，即將小球逐個上拋，運動過程中的任一時刻總有四個小球在空中，每當一個小時落回手中時，手中的另一球同時上拋，每個小球能達到的最大高度為80cm，相鄰兩球拋出的時間間隔恒定，上升的球與下落的球可看成沿兩條平行的豎直線運動．按拋出的先后為序，求：
（1）相鄰兩小球拋出的時間間隔是多少？
（2）當第一個小球恰好落回掌心，第五個小球同時拋出的時刻，第四個小球距拋出點的高度為多少？第二個小球的速度？

Answer 1

分析 解答本題要掌握：豎直上拋運動的特點，尤其是對其運動“對稱性”的理解，然后利用位移時間公式求解．

解答 解：（1）小球上拋的高度：$h=\frac{1}{2}g{t}_{0}^{2}$
所以小球在空中的總時間：$t=2{t}_{0}=2\sqrt{\frac{2h}{g}}=2×\sqrt{\frac{2×0.80}{10}}=0.8$s
根據豎直上拋的對稱性可知，空中的3個球，有1個在上升，1個下降，另一個在最高點，共4個時間間隔，每個間隔：$△t=\frac{1}{4}t=0.2$s拋一個；
（2）當第一個小球恰好落回掌心，第五個小球同時拋出的時刻，第四個小球距拋出點的高度為與第二個小球的高度是相等的，由（1）空中，第二個小球已經下落0.2s，所以下落的高度：$△h=\frac{1}{2}g△{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0．{2}^{2}=0.2$m
則高度：h′=h-△h=0.8m-0.2m=0.6m
第二個小球的速度：v₂=g△t=10×0.2m/s=2m/s
答：（1）相鄰兩小球拋出的時間間隔是0.2s；（2）當第一個小球恰好落回掌心，第五個小球同時拋出的時刻，第四個小球距拋出點的高度為0.6m，第二個小球的速度是2m/s．

點評 本題考察了對基本運動規(guī)律的理解，對于高中所學運動模型如豎直上拋、平拋、圓周運動等要明確運動特點和對應規(guī)律．