Question

2．京津城際鐵路是我國(guó)最早建成并運(yùn)營(yíng)的高標(biāo)準(zhǔn)鐵路客運(yùn)專線列車在正式運(yùn)營(yíng)前要進(jìn)行測(cè)試．某次測(cè)試中列車由靜止開(kāi)始到最大速度100m/s所用時(shí)間為550s，已知列車的總質(zhì)量為4.4×10⁵kg，設(shè)列車所受牽引力的功率恒為8800kW，列車在運(yùn)動(dòng)中所受的阻力大小不變．求：
（1）當(dāng)速度為50m/s時(shí)，列車加速度的大�。�
（2）在這550s內(nèi)列車通過(guò)的路程．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)F=$\frac{P}{v}$求解牽引力，根據(jù)f=$\frac{P}{{v}_{m}}$求解阻力，再根據(jù)牛頓第二定律求解加速度；
（2）根據(jù)動(dòng)能定理求解在這550s內(nèi)列車通過(guò)的路程．

解答 解：（1）根據(jù)F=$\frac{P}{v}$可知速度為50m/s時(shí)的牽引力為：
F=$\frac{8800000}{50}N=17600$N
當(dāng)列出速度達(dá)到最大值時(shí)，牽引力等于阻力，所以有：
f=$\frac{P}{{v}_{m}}$=$\frac{880000}{100}=8800N$
根據(jù)牛頓第二定律得：
a=$\frac{F-f}{m}=\frac{17600-8800}{4.4{×10}^{5}}$=0.2m/s²；
（2）整個(gè)過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理得：
Pt-fs=$\frac{1}{2}{{mv}_{m}}^{2}$
解得：s=3.0×10⁴m
答：（1）當(dāng)速度為50m/s時(shí)，列車加速度的大小為0.2m/s²．
（2）在這550s內(nèi)列車通過(guò)的路程為3.0×10⁴m．

點(diǎn)評(píng) 考查牽引力與功率的關(guān)系，動(dòng)能定理、牛頓第二定律的應(yīng)用．難度適中．