Question

如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)，傾角為θ的光滑絕緣斜面處于電場(chǎng)中，一帶電量為+q，質(zhì)量為m的小球，以初速度v₀由斜面底端的A點(diǎn)開(kāi)始沿斜面上滑，到達(dá)斜面頂端的速度仍為v₀，則（　�。�

• A．小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能一定小于小球在A點(diǎn)的電勢(shì)能
• B．A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差一定為

  mgL

  q

• C．若電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，則該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)的最小值一定是

  mgsinθ

  q

• D．若電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，則該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)的最大值一定是

  mg

  q

Answer 1

分析：根據(jù)動(dòng)能定理和電場(chǎng)力做功公式結(jié)合，求解A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差．根據(jù)電場(chǎng)力做功的正負(fù)，判斷小球電勢(shì)能的大小，當(dāng)電場(chǎng)力做正功時(shí)，小球電勢(shì)能減�。幌喾�，電勢(shì)能增大．若電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，根據(jù)力學(xué)知識(shí)確定電場(chǎng)力的最小值，再確定場(chǎng)強(qiáng)的最小值．由電勢(shì)關(guān)系，判斷該電場(chǎng)是否由斜面中點(diǎn)正上方某點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的．

解答：解：A、小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，重力勢(shì)能增加，電勢(shì)能減小，則小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能一定小于小球在A點(diǎn)的電勢(shì)能．故A正確；
B、根據(jù)動(dòng)能定理得：-mgLsinθ+qU_AB=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

m

v

2 0

=0，得到，UAB=

mgLsinθ

q

，故B錯(cuò)誤；
C、電場(chǎng)力與重力、支持力的合力為零，小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)小球速度仍為v₀．小球的重力沿斜面向下的分力為mgsinθ一定，則當(dāng)電場(chǎng)力沿斜面向上，大小為F=mgsinθ時(shí)，電場(chǎng)力最小，場(chǎng)強(qiáng)最小，又電場(chǎng)力F=Eq，則該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)的最小值一定是

mgsinθ

q

．故C正確．
D、根據(jù)共點(diǎn)力的平衡可得，若電場(chǎng)強(qiáng)度與運(yùn)動(dòng)方向不共線，且與斜面的夾角小于θ時(shí)，則電場(chǎng)力、斜面的支持力與重力相平衡，因此小球受到的電場(chǎng)力可能等大于重力mg，此時(shí)的電場(chǎng)強(qiáng)度E＞

mg

q

．故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng)：本題是帶電體在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，要轉(zhuǎn)換頭腦，就把電場(chǎng)力當(dāng)作一般的力，將這類(lèi)問(wèn)題當(dāng)作力學(xué)問(wèn)題去處理，可增強(qiáng)信心．