Question

7．一物體做勻變速直線運動，在t時間內(nèi)的位移為x，它在中間位置$\frac{x}{2}$處的瞬時速度為v₁，在中間時刻$\frac{t}{2}$時的瞬時速度為v₂，則v₁和v₂的大小關(guān)系是（　　）

• A． 勻加速時，v₁＜v₂
• B． 勻加速或勻減速時，都有v₁＞v₂
• C． 勻減速時，v₁＜v₂
• D． 勻速時，v₁＞v₂

Answer 1

分析 作出速度-時間圖象：勻變速直線運動的速度圖象是傾斜的直線，根據(jù)“面積”等于位移，確定出中間時刻的瞬時速度為v₂．在圖上找出中間位置的瞬時速度為v₁，再比較兩者的大小．

解答 解：當物體做勻加速直線運動時，速度圖象如圖1．物體經(jīng)過中點位置時，前后兩段過程的位移相等，速度圖象與時間所圍的“面積”相等，由數(shù)學(xué)知識得知v₁＞v₂．
當物體做勻減速直線運動時，速度圖象如圖2，物體經(jīng)過中點位置時，前后兩段過程的位移相等，速度圖象與時間所圍的“面積”相等，由數(shù)學(xué)知識得知v₁＞v₂．故A、C錯誤，B正確．
勻速運動時，速度保持不變，則v₁=v₂，故D錯誤．
故選：B．

點評 本題抓住速度的“面積”表示位移，直觀比較兩個速度的大小，也可以運用運動學(xué)公式推導(dǎo)出v₁、v₂與初末兩點的速度關(guān)系，再比較大�。�