Question

靜電場(chǎng)方向平行于x軸，其電勢(shì)φ隨x的分布可簡(jiǎn)化為如圖所示的折線．一帶負(fù)電的粒子在電場(chǎng)中以x=0為中心、沿x軸方向在區(qū)間[-A，A]內(nèi)做周期性運(yùn)動(dòng)，A＜d．x₀是x軸上的一點(diǎn)，x₀＜A．若圖中φ₀、d和A為已知量，且已知該粒子的比荷為

q

m

．利用這些數(shù)據(jù)，不能計(jì)算的出物理量是（　　）

• A、x=x₀處的電場(chǎng)強(qiáng)度
• B、粒子經(jīng)過x=x₀時(shí)加速度的大小
• C、粒子經(jīng)過x=x₀時(shí)的動(dòng)能與電勢(shì)能之和
• D、粒子經(jīng)過x=x₀時(shí)速度的大小

Answer 1

分析：由圖可知，電勢(shì)隨x均勻變化，則可知電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，由電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系可求得電場(chǎng)強(qiáng)度，即可求得電場(chǎng)力，由牛頓第二定律求得加速度．
根據(jù)動(dòng)能定理可求得粒子經(jīng)過x=x₀時(shí)的速度大�。�質(zhì)量不知，不能求出動(dòng)能與電勢(shì)能之和．

解答：解：A、由圖可知，0與d（或-d）兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為φ₀，電勢(shì)隨x均勻變化，電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為：E=

φ0

d

，不符合題意，故A錯(cuò)誤．
B、粒子所受的電場(chǎng)力的大小為F=qE，由牛頓第二定律得：加速度為 a=

qE

m

=

qφ0

md

，可知可求得加速度，不符合題意，故B錯(cuò)誤．
C、D設(shè)粒子經(jīng)過x=x₀時(shí)速度的大小為v，從d到O過程，由動(dòng)能定理得：
  qE（d-x₀）=

1

2

mv2，v=

2qE(d-x0) m

，故可求出粒子經(jīng)過x=x₀時(shí)速度的大�。�
由于粒子的質(zhì)量未知，不能求出動(dòng)能．電勢(shì)可根據(jù)幾何關(guān)系求得，電荷量不知，電勢(shì)能也不能求出，所以不能求出粒子經(jīng)過x=x₀時(shí)的動(dòng)能與電勢(shì)能之和，C符合題意，D不符合題意，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題難度較大，要求學(xué)生能從題干中找出可用的信息，同時(shí)能從圖象中判斷出電場(chǎng)的性質(zhì)；并能靈活應(yīng)用動(dòng)能定理求解速度．