Question

1．某同學利用下述裝置對輕質彈簧的彈性勢能進行探究：一輕質彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一小球接觸而不固連，彈簧處于原長時，小球恰好在桌面邊緣．如圖甲所示：向左推小球，使彈簧壓縮一段距離△x后由靜止釋放，小球離開桌面后飛出．通過豎直放置的光電門測量小球通過光電門的時間△t，計算可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能，
（1）實驗中可認為彈簧被壓縮后的彈性勢能E_p與小球拋出時的動能E_k相等．已知重力加速度大小為g，為求得Ek，至少還需要測量的物理量有小球直徑和質量．
（2）使用光電門測量小球的速度來探究彈性勢能，則光電門的預置水平位置對測量無（選填“有”或“無”）影響．
（3）若通過測量獲得△t-$\frac{1}{△x}$圖線如圖乙所示，則彈簧彈性勢能E_p與彈簧形變量△x的2次方成正比．

Answer 1

分析 本題的關鍵是通過測量小球的動能來間接測量彈簧的彈性勢能，然后根據光電門的使用方法可求出速度，再根據題意可明確彈簧彈性勢能與動能的關系，根據動能即可表示出彈簧的彈性勢能，從而明確與形變量之間的關系．

解答 解：（1）本題采用光電流來測量小球的初速度，進而可求出物體動能，所以本實驗只需測出小球的質量和直徑即可求出動能；
（2）由于采用光電門測量速度為水平速度，在整過程中水平速度保持不變，故光電門的位置對實驗結果沒有影響；
（3）根據速度公式可知，v=$\fracki5pn0p{△t}$； 則可知得出的彈性勢能E_P=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}m（\fracurkh8cf{△t}）^{2}$；
根據圖象可知，$\frac{1}{△t}$與形變量x成正比，則說明彈性勢能與x的二次方成正比；
故答案為：（1）小球的質量m和直徑d；
（2）無；
（3）2

點評 本題考查彈簧彈性勢能的驗證方法，要明確實驗原理，知道光電門工作原理，從而再根據能量守恒規(guī)律進行分析求解即可．