Question

4．現要測定一厚度均勻的空心金屬圓管（圖1）的電阻率ρ．
①設圓管的長度為L，外徑為a，內徑為b，電阻為R，則電阻率的表達式為ρ=$\frac{πR（{a}^{2}-^{2}）}{4L}$（用以上字母表示）．
②如圖2所示為用一精確度為0.1mm的游標卡尺測量圓管外徑與內徑的示意圖，則管的內徑為b=22.5mm，管的厚度為h=7.2mm．

③用多用電表的歐姆檔（有×1、×10、×100三檔）測圓管的電阻，用×10檔時，發(fā)現指針偏角很大，為了更準確地測出其電阻，需改用×1檔進行測量．

Answer 1

分析 ①根據電阻定律求出電阻率的表達式；
②根據圖示游標卡尺讀出其示數，然后求出管的厚度；
③用歐姆表測電阻要選擇合適的擋位使指針指在中央刻度線附近，歐姆表指針示數與擋位的乘積是歐姆表示數．

解答 解：①圓管的電阻：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{a}{2}）^{2}-π（\frac{2}）^{2}}$，電阻率：ρ=$\frac{πR（{a}^{2}-^{2}）}{4L}$；
②由圖示螺旋測微器可知：a=36mm+9×0.1mm=36.9mm，b=22mm+5×0.1mm=22.5mm，
管的厚度：h=$\frac{a-b}{2}$=$\frac{36.9-22.5}{2}$=7.2mm；
③用×10檔測電阻時，指針偏角很大，說明所選擋位太大，為了更準確地測出其電阻，需改用×1擋，然后進行歐姆調零，再測電阻阻值；
故答案為：①$\frac{πR（{a}^{2}-^{2}）}{4L}$；②22.5；7.2 mm；③×1．

點評 本題考查了求電阻率、螺旋測微器讀數、歐姆表的使用；螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數之和是螺旋測微器的示數，螺旋測微器不需要估讀；用歐姆表測電阻要選擇合適的擋位使指針指在中央刻度線附近．