中國探月首席科學家、中科院院士歐陽自遠于2007年5月16日說，中國探月工程分三步走，即繞月、落月、和采樣返回，都屬不載人探月活動，目前已經(jīng)實施的第一期探月工程就是在2007年發(fā)射的第一顆圍繞月球飛行的衛(wèi)星--“嫦娥一號”．已知地球質(zhì)量M和月球質(zhì)量m之比
M
m
=81，地球半徑R與月球半徑r之比
R
r
=3.6，地球的第一宇宙速度v=7.9km/s，試求：
（1）月球表面重力加速度與地球表面重力加速度之比；
（2）圍繞月球表面附近飛行的衛(wèi)星的速度．
分析：忽略星球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式．
根據(jù)等式表示出所要求解的物理量，再根據(jù)已知條件進行比較．
求解第一宇宙速度（貼近中心天體表面的速度即為第一宇宙速度）應(yīng)該根據(jù)萬有引力提供向心力來計算．
解答：解：（1）忽略星球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式：
GMm
R2
=mg
g=
GM
R2

月球表面重力加速度與地球表面重力加速度之比
g月
 g
=
GM月
R
2
月
G M  地
R
2
  地

已知地球質(zhì)量M和月球質(zhì)量m之比
M
m
=81，地球半徑R與月球半徑r之比
R
r
=3.6，
解得：
g月
 g
=0.16
（2）對近地衛(wèi)星，根據(jù)萬有引力提供向心力得：
GMm
R2
=m
v2
R

對近月衛(wèi)星，根據(jù)萬有引力提供向心力得：
Gmm′
r2
=m
v
2
月
 r

聯(lián)立得：v月=
m
M
×
R
r
=1.67km/s
答：（1）月球表面重力加速度與地球表面重力加速度之比是0.16；
（2）圍繞月球表面附近飛行的衛(wèi)星的速度是1.67km/s．
點評：本題關(guān)鍵是根據(jù)第一宇宙速度和重力加速度的表達式列式求解，其中第一宇宙速度為貼近星球表面飛行的衛(wèi)星的環(huán)繞速度！
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：038

在我國探月計劃緊鑼密鼓進行過程中召開的科協(xié)年會，關(guān)于月球、火星、小行星探測等深空探測自然成為重要話題．

　　科學家們認為，21世紀人類把目光再次投向月球，重返月球的最主要原因是：一、尋求在月球建立永久基地，作為人類拓展生存空間的第一步；二、通過月球探測，帶動高科技的發(fā)展和研究，包括空間軍事技術(shù)的發(fā)展；三、為將來全面開發(fā)月球礦產(chǎn)資源和能源，解決地球能源枯竭，為人類社會可持續(xù)發(fā)展提供資源儲備．例如月球上氦-3資源總量約為100萬噸～500萬噸，建設(shè)一個500MW的核聚變發(fā)電站，每年消耗的氦-3僅僅50公斤，全世界的年總發(fā)電量只需100噸氦-3，也就是說，月球上的氦-3可滿足地球供電能源需求達1萬年以上．此外，月球表面的特殊空間環(huán)境，為研制特殊生物制品和特殊材料開拓了廣闊前景，這是當前國際科技界“重返月球”最主要的原動力．

　　中國月球探測首席科學家歐陽自遠指出，3年內(nèi)，我國要完成首次月球探測，這是繼我國成功發(fā)射人造地球衛(wèi)星、載人飛船之后，我國空間科技發(fā)展的第三個里程碑．我國近期探月計劃分為“環(huán)月探測”、“月面軟著陸器探測”和“月面自動采樣返回”3個階段．作為世界主要航天國家，我國開展月球探測，對維護我國在月球上的權(quán)益具有重要戰(zhàn)略意義．

　　氦-3是氦的同位素，含有兩個質(zhì)子和一個中子；氦-3最吸引人類的就是它作為能源材料的優(yōu)秀“潛質(zhì)”．經(jīng)試驗證實，利用氘和氦-3的熱核聚變反應(yīng)是最理想的一種核聚變反應(yīng)，原因是：（1）這種聚變不產(chǎn)生中子，所以放射性小；（2）它轉(zhuǎn)化為電能的效率高；（3）反應(yīng)過程易于控制；可算是既無污染又安全．

　　結(jié)合材料回答下列問題

　�。�1）估算人類1年所用的電能相當于多少噸煤完全燃燒所釋放出的能量．（煤的燃燒值q=2.9×107J/kg、氘核的質(zhì)量為2.0136u、氦-3的質(zhì)量為3.0150u、氫核的質(zhì)量為1.008124u、氦核的質(zhì)量為4.002603u）

　　（2）太陽輻射的能量是由聚變反應(yīng)產(chǎn)生的，已知質(zhì)子、a 粒子、正電子的質(zhì)量分別為1.6726×10-27kg、6.6458×10-27kg、9.1×10-31kg，則1J相當于多少組以上核反應(yīng)釋放出的能量．

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科目：高中物理 來源：物理教研室 題型：038

在我國探月計劃緊鑼密鼓進行過程中召開的科協(xié)年會，關(guān)于月球、火星、小行星探測等深空探測自然成為重要話題．

　　科學家們認為，21世紀人類把目光再次投向月球，重返月球的最主要原因是：一、尋求在月球建立永久基地，作為人類拓展生存空間的第一步；二、通過月球探測，帶動高科技的發(fā)展和研究，包括空間軍事技術(shù)的發(fā)展；三、為將來全面開發(fā)月球礦產(chǎn)資源和能源，解決地球能源枯竭，為人類社會可持續(xù)發(fā)展提供資源儲備．例如月球上氦-3資源總量約為100萬噸～500萬噸，建設(shè)一個500MW的核聚變發(fā)電站，每年消耗的氦-3僅僅50公斤，全世界的年總發(fā)電量只需100噸氦-3，也就是說，月球上的氦-3可滿足地球供電能源需求達1萬年以上．此外，月球表面的特殊空間環(huán)境，為研制特殊生物制品和特殊材料開拓了廣闊前景，這是當前國際科技界“重返月球”最主要的原動力．

　　中國月球探測首席科學家歐陽自遠指出，3年內(nèi)，我國要完成首次月球探測，這是繼我國成功發(fā)射人造地球衛(wèi)星、載人飛船之后，我國空間科技發(fā)展的第三個里程碑．我國近期探月計劃分為“環(huán)月探測”、“月面軟著陸器探測”和“月面自動采樣返回”3個階段．作為世界主要航天國家，我國開展月球探測，對維護我國在月球上的權(quán)益具有重要戰(zhàn)略意義．

　　氦-3是氦的同位素，含有兩個質(zhì)子和一個中子；氦-3最吸引人類的就是它作為能源材料的優(yōu)秀“潛質(zhì)”．經(jīng)試驗證實，利用氘和氦-3的熱核聚變反應(yīng)是最理想的一種核聚變反應(yīng)，原因是：（1）這種聚變不產(chǎn)生中子，所以放射性小；（2）它轉(zhuǎn)化為電能的效率高；（3）反應(yīng)過程易于控制；可算是既無污染又安全．

　　結(jié)合材料回答下列問題

　�。�1）估算人類1年所用的電能相當于多少噸煤完全燃燒所釋放出的能量．（煤的燃燒值q=2.9×107J/kg、氘核的質(zhì)量為2.0136u、氦-3的質(zhì)量為3.0150u、氫核的質(zhì)量為1.008124u、氦核的質(zhì)量為4.002603u）

　�。�2）太陽輻射的能量是由聚變反應(yīng)產(chǎn)生的，已知質(zhì)子、a 粒子、正電子的質(zhì)量分別為1.6726×10-27kg、6.6458×10-27kg、9.1×10-31kg，則1J相當于多少組以上核反應(yīng)釋放出的能量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（10分）中國探月首席科學家、中科院院士歐陽自遠于2007年5月16日說，中國探月工程分三步走，即繞月、落月、和采樣返回，都屬不載人探月活動，目前已經(jīng)實施的第一期探月工程就是在2007年發(fā)射的第一顆圍繞月球飛行的衛(wèi)星――“嫦娥一號”。已知地球質(zhì)量M和月球質(zhì)量m之比，地球半徑R與月球半徑r之比，地球的第一宇宙速度v＝7.9km/s,試求：

（1）月球表面重力加速度與地球表面重力加速度之比；

（2）圍繞月球表面附近飛行的衛(wèi)星的速度。

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