Question

如圖所示，P、Q為水平面內(nèi)平行放置的光滑金屬長直導(dǎo)軌，間距為L₁，處在豎直向下、磁感應(yīng)強度大小為B₁的勻強磁場中。一導(dǎo)體桿ef垂直于P、Q 放在導(dǎo)軌上，在外力作用下向左做勻速直線運動。質(zhì)量為 m、每邊電阻均為r、邊長為L₂的正方形金屬框 abcd 置于豎直平面內(nèi)，兩頂點 a、b通過細導(dǎo)線與導(dǎo)軌相連，磁感應(yīng)強度大小為 B₂的勻強磁場垂直金屬框向里，金屬框恰好處于靜止狀態(tài)。不計其余電阻和細導(dǎo)線對 a、b 點的作用力。

 

（1）通過 ab 邊的電流I_ab是多大？

（2）導(dǎo)體桿ef 的運動速度v是多大？

Answer 1

解： (1)設(shè)通過正方形金屬框的總電流為I，ab邊的電流為I_ab，dc邊的電流為I_dc，有

       ………………………………………  ①

       …………………………………………②

  金屬框受重力和安培力，處于靜止狀態(tài)，有

  …………………………③

由①～③，解得：………………………………………④

(2)由(1)可得：  …………………………………………⑤

設(shè)導(dǎo)體桿切割磁感線產(chǎn)生的電動勢為E，有

E=B₁L₁…………………………………………⑥。

設(shè)ad、dc、cb三邊電阻串聯(lián)后與ab邊電阻并聯(lián)的總電阻為R，則

   ……………………………………………⑦

根據(jù)閉合電路歐姆定律，有：…………………………⑧

由⑤～⑧，解得：