Question

20．甲乙兩汽車(chē)從相距100km的兩地開(kāi)始相向行駛，它們的v-t圖象如圖所示．忽略汽車(chē)掉頭所需時(shí)間．下列對(duì)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)狀況的描述正確的是（　�。�

• A． 在第1小時(shí)末，乙車(chē)改變運(yùn)動(dòng)方向
• B． 在第2小時(shí)末，甲乙兩車(chē)相距40 km
• C． 在前4小時(shí)內(nèi)，乙車(chē)運(yùn)動(dòng)路程總比甲車(chē)的大
• D． 在第4小時(shí)末，甲乙兩車(chē)相遇

Answer 1

分析 速度-時(shí)間圖線中速度的正負(fù)表示運(yùn)動(dòng)方向，圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移．路程等于各段位移大小之和．根據(jù)位移關(guān)系判斷兩車(chē)是否相遇．

解答 解：A、在第1小時(shí)末前后，乙車(chē)的速度均為負(fù)值，說(shuō)明在第1小時(shí)末，乙車(chē)運(yùn)動(dòng)方向并未改變．故A錯(cuò)誤．
B、在第2小時(shí)末，甲的位移大小為：x_甲=$\frac{1}{2}$×30×2km=30km，乙的位移大小為：x_乙=$\frac{1}{2}$×30×2km=30km，此時(shí)兩車(chē)相距：△x=100km-x_甲-x_乙=100km-30km-30km=40km．故B正確．
C、由于在1-2h內(nèi)乙車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)，而甲一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，由“面積”表示位移可知，乙車(chē)運(yùn)動(dòng)路程并不總比甲車(chē)的大，故C錯(cuò)誤．
D、在t=2h前，甲沿正方向運(yùn)動(dòng)，乙沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則距離越來(lái)越大，2-4h內(nèi)，甲乙速度方向相同且甲的速度大于乙的速度，距離逐漸增大，所以在第4小時(shí)末，甲乙兩車(chē)相距最遠(yuǎn)，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道速度時(shí)間圖線的物理意義，知道圖線的斜率表示加速度，圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，兩車(chē)速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)．