Question

11．“理光牌”復印機的偏轉(zhuǎn)電場如圖所示，電容器的電容為C，板長為L，兩極板間距為d，現(xiàn)有一個帶電量為q，質(zhì)量為m的墨粉微粒，以初速度v₀沿兩極板的中線垂直電場進入偏轉(zhuǎn)電場中，若墨粉微粒恰能從極板邊緣射出電場（不計重力），求：
（1）電容器的帶電量Q；
（2）墨粉微粒射出電場時的速度的大�。�

Answer 1

分析 （1）微粒在電場中做類平拋運動，在水平方向勻速，求的在電場中運動時間，在豎直方向做初速度為零的勻加速，由運動學公式求的極板間的電壓，根據(jù)$C=\frac{Q}{U}$求的電荷量；
（2）根據(jù)動能定理求的射出時速度

解答 解：（1）微粒做類平拋運動，因剛好射出極板，故在極板間運動時間為t，t=$\frac{L}{{v}_{0}}$
在沿電場線方向做加速運動，故$\frac7vczxo3{2}=\frac{1}{2}•\frac{qU}{md}{t}^{2}$
解得U=$\frac{m{iwoacug^{2}v}_{0}^{2}}{q{L}^{2}}$
由C=$\frac{Q}{U}$可得Q=CU=$\frac{m{buwogtw^{2}v}_{0}^{2}C}{q{L}^{2}}$
（2）根據(jù)動能定理可得$q•\frac{U}{2}=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$
解得v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{{k6psuqj^{2}v}_{0}^{2}}{{L}^{2}}}$
答：（1）電容器的帶電量Q為$\frac{m{zckwtqn^{2}v}_{0}^{2}C}{q{L}^{2}}$；
（2）墨粉微粒射出電場時的速度的大小為$\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{{xbe9uls^{2}v}_{0}^{2}}{{L}^{2}}}$

點評 本題主要考查了微粒在電容器中做類平拋運動，抓住水平方向勻速豎直方向做初速度為零的運加速運動，利用好運動學公式即可