Question

10．人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，軌道離地面越高該衛(wèi)星（　�。�

• A． 所受的萬有引力越小
• B． 運行的角速度越大
• C． 運行的線速度越大
• D． 運行的周期越小

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時，由地球的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、向心加速和周期的表達式進行討論即可．

解答 解：設衛(wèi)星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M，人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，則有
 G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mrω²=ma=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r
A、F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，軌道離地面越高該衛(wèi)星所受的萬有引力越小，故A正確；
B、ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，軌道離地面越高該衛(wèi)星運行的角速度越小，故B錯誤；
C、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，軌道離地面越高該衛(wèi)星運行的線速度越小，故C錯誤；
D、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，軌道離地面越高該衛(wèi)星運行的周期越大，故D錯誤；
故選：A．

點評 本題的關鍵建立衛(wèi)星運動模型，抓住萬有引力等于向心力列式分析，會根據軌道的半徑的關系比較向心加速度、線速度大小、角速度、周期．