Question

5．如圖所示為一理想變壓器，原副線圈匝數(shù)之比n₁：n₂=10：1，原線圈接入電壓u=3110sin100πt（V）的正弦交流電，副線圈接有一個電熱器，工作時的電阻為R=55Ω，求該電熱器消耗的功率是為多少瓦特．

Answer 1

分析 根據(jù)原線圈電壓的瞬時值表達式求出原線圈兩端電壓的最大值，原線圈電壓的有效值，根據(jù)變壓比規(guī)律求出副線圈兩端的電壓，最后由功率公式求出電熱器消耗的功率．

解答 解：由u=3110sin100πt（V）
可知${U}_{m}^{\;}=3110V$  
電壓有效值為：${U}_{1}^{\;}=\frac{{U}_{m}^{\;}}{\sqrt{2}}=2200V$
根據(jù)電壓關系有：$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，
代入數(shù)據(jù)：$\frac{2200}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{10}{1}$
得：${U}_{2}^{\;}=220V$ 
解得：$P=\frac{{U}_{2}^{2}}{R}=\frac{22{0}_{\;}^{2}}{55}=880W$
答：該電熱器消耗的功率是為880瓦特

點評 掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關系，最大值和有效值之間的關系即可解決本題．