Question

（2009?松江區(qū)二模）如圖所示，固定于水平桌面上的光滑金屬架cdef，處在一豎直向下的勻強磁場中，磁感強度的大小為B₀，金屬棒ab擱在框架上，與adeb構成一個邊長為l的正方形，金屬棒的電阻為r，其余部分的電阻不計．從t=0的時刻起，磁場開始均勻增加，磁感強度變化率的大小為k（k=

△B

△t

）．同時用垂直于金屬棒的水平拉力F使金屬棒保持靜止，則，F(xiàn)的方向

向右

，F(xiàn)的大小隨時間 t變化的關系式

F_外=B₀

kl3

r

+

k2l3

r

t

．

Answer 1

分析：由題知：根據(jù)楞次定律確定感應電流的方向，再由左手定則可確定安培力的方向，從而確定外力的方向；
磁感應強度B的變化率

△B

△t

=kT/s，根據(jù)法拉第電磁感應定律求得回路中產(chǎn)生的感應電動勢大小，再由閉合電路歐姆定律求出感應電流的大�。�磁感應強度B的表達式為B=B₀+kt，由安培力公式F=BIL求出安培力，則由平衡條件得知，水平拉力與安培力大小相等．即可求得水平拉力的大小．

解答：解：根據(jù)題意可知，磁場增加，由楞次定律可知，感應電流方向：逆時針，再由左手定則可知，安培力的方向為水平向左，由于棒處于平衡，所以外力的方向為水平向右．
設瞬時磁感應強度為B，由題意得，磁場的變化率

△B

△t

=k  ①
產(chǎn)生感應電動勢為 E=

△?

△t

=

△BS

△t

=kl²  ②
根據(jù)閉合電路歐姆定律得，產(chǎn)生的感應電流I=

E

r

=

kl2

r

③
由題意，金屬桿始終保持不動，根據(jù)二力平衡，安培力等于水平拉力，即有F=F_安
   F_安=BIl 
由上式可得F_安=

kB0l3

r

+

k2l3

r

t
所以F=

kB0l3

r

+

k2l3

r

t
故答案為：向右；

kB0l3

r

+

k2l3

r

t

點評：本題根據(jù)法拉第電磁感應定律、歐姆定律求出感應電流，推導出安培力的表達式，都常用的方法和思路．