Question

【題目】在中央電視臺“加油!向未來”的節(jié)目中,中國短跑名將張培萌與“FTC-2000”教練機進行了一場50米比賽。比賽過程中,張培萌與教練機從同一起跑線同時由靜止出發(fā)沿兩平行直線朝同方向運動,張培萌先做勻加速運動,當速度達到最大時,保持該速度做勻速直線運動；教練機出發(fā)后一直以的加速度做勻加速直線運動。測出張培萌加速過程的時間為2s,全程運動時間為6s。通過計算說明在比賽過程中,教練機能否追上張培萌,如果能,在何時何處追上?如果不能,在比賽過程中,二者的最大距離為多少?

Answer 1

【答案】

【解析】

本題首先明確各自運動，運動員先加速后勻速，飛機一直勻加速；其二，要知道二者追及的總位移為，明確以上問題后，要先由題中條件求出運動員的加速度，進而進行進一步的計算。

設運動員加速運動的加速度為，加速運動的位移與勻速運動的位移之和為，運動員達到的最大速度為，則：，解得：；設飛機追上運動員的時間為 ，，解得，，，所以在50米的位移內(nèi)，飛機沒有追上運動員。當二者速度相等時，距離由最大值，設飛機運動時間為時，二者有最大值，，

解得，此時飛機的位移為，其中運動的最大速度為，運動員的位移，二者最大距離為。