Question

如圖，當(dāng)汽車通過(guò)拱橋頂點(diǎn)的速度為10m/s時(shí)，車對(duì)橋頂?shù)膲毫�為車重�?/4，如果要使汽車在粗糙的橋面行駛至橋頂時(shí)，不受摩擦力作用（即壓力為零），則汽車通過(guò)橋頂?shù)乃俣葢?yīng)為多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：汽車在橋頂靠重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出軌道半徑的大小，當(dāng)壓力為零時(shí)，靠重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出汽車通過(guò)橋頂?shù)乃俣龋?/div>

解答：解：根據(jù)牛頓第二定律得，mg-N=

mv2

r

解得r=

4v2

g

若摩擦力為零，即壓力N=0
故v′=

gr

=20m/s．
答：汽車通過(guò)橋頂?shù)乃俣葹?0m/s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道汽車做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行分析．