Question

如圖所示，把一個質(zhì)量m＝1kg的物體通過兩根等長的細(xì)繩與豎直桿上A、B兩個固定點(diǎn)相連接，繩a、b長都是1m，桿AB長度是1.6m，直桿和球旋轉(zhuǎn)的角速度等于多少時，b繩上才有張力？

Answer 1

解：

如圖所示，a、b兩繩都伸直時，已知a、b繩長均為1m，
即＝1 m，＝0.8 m
在△AOD中，cosθ＝＝0.8  
sinθ＝0.6，θ＝37 °
小球做圓周運(yùn)動的軌道半徑r＝·sinθ＝1 ×0.6 m＝0.6 m.
b繩被拉直但無張力時，小球所受的重力mg與a繩拉力F_Ta的合力F為向心力，
其受力分析如圖所示，由圖可知小球的向心力為F＝mgtanθ
根據(jù)牛頓第二定律得F＝mgtanθ＝mrω²
解得直桿和球的角速度為ω＝rad/s≈3.5 rad/s.
當(dāng)直桿和球的角速度ω＞3.5 rad/s時，b中才有張力．