Question

15．初速度為零的α粒子、質(zhì)子和一價(jià)鈉離子被同一加速電場(chǎng)加速后垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后飛離電場(chǎng)，則這一過程中（　�。�

• A． 剛從加速電場(chǎng)飛出的α粒子動(dòng)能最大
• B． 剛從加速電場(chǎng)飛出的質(zhì)子速度最大
• C． α粒子、質(zhì)子和一價(jià)鈉離子飛離偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角都相等
• D． 質(zhì)子和一價(jià)鈉離子從進(jìn)入到飛離偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)過程中，動(dòng)能的增量相等，且是α粒子動(dòng)能增量的一半

Answer 1

分析 初速度為零的α粒子、質(zhì)子和一價(jià)鈉離子被同一加速電場(chǎng)加速后垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后飛離電場(chǎng)，說明粒子先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，又做類平拋運(yùn)動(dòng)，寫出粒子速度和偏轉(zhuǎn)量的公式，再進(jìn)行分析．

解答 解：α粒子質(zhì)量數(shù)為4，電荷數(shù)為2，質(zhì)子質(zhì)量數(shù)為1，電荷數(shù)為1，一價(jià)鈉離子質(zhì)量數(shù)23，電荷數(shù)為1；
A、離子在加速電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理知qU₁=$\frac{1}{2}$mv²-0，根據(jù)此公式知電荷量越大，末動(dòng)能越大，α粒子電荷數(shù)最大，故動(dòng)能最大，故A正確；
B、根據(jù)A知v=$\sqrt{\frac{2q{U}_{1}}{m}}$比荷越大，速度越大，質(zhì)子比荷最大，故速度最大，故B正確；
C、偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，則有：
  在垂直于電場(chǎng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有：L=vt
  在平行于電場(chǎng)方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，有：a=$\frac{q{U}_{2}}{md}$
   與初速度v的夾角θ，tanθ=$\frac{at}{v}$
聯(lián)立以上式得：tanθ=$\frac{{U}_{2}L}{2{U}_{1}d}$由此式可以看出偏轉(zhuǎn)角與電荷無關(guān)，飛離偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角都相等，故C正確．
D、射出電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)量y為：y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$，知三種粒子在電場(chǎng)中偏移位移相同，電場(chǎng)力做功W=qEy，W只與電荷量有關(guān)，故質(zhì)子和一價(jià)鈉離子從進(jìn)入到飛離偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)過程中，動(dòng)能的增量相等，為α粒子動(dòng)能增量的一半，故D正確．
故選：ABCD

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問題，關(guān)鍵要寫出加速度與穿越電場(chǎng)的時(shí)間的表達(dá)式，進(jìn)而求出偏轉(zhuǎn)量，再進(jìn)行分析．