Question

4．現(xiàn)準備通過以下實驗驗證動能定理，物體A放在帶滑輪的固定水平粗糙長板上，用跨過滑輪（滑輪的大小可不計）的細線將A與另一個物體B相連．開始時B離地面高度為h，A離長板右端距離也為h，從靜止釋放B后，B會帶動A做加速運動，當B落地時A正好離開長木板，最后A也落地（A在空中運動時細線始終處于松弛狀態(tài)，A、B落地后均不會反彈）．A與木板間摩擦因素為μ，重力加速度為g，測量工具僅有刻度尺和天平．
（1）欲通過該實驗驗證A、B兩物塊組成系統(tǒng)滿足動能定理．需要測量物體A質(zhì)量m_A，物體B質(zhì)量m_B，還需要測量的物理量為射程x、長板離地高度H．
（2）該系統(tǒng)動能定理表達式為m_Bgh-μm_Agh=$\frac{{x}^{2}g（{m}_{A}+{m}_{B}）}{4H}$．
（3）為了實現(xiàn)上述運動過程，應(yīng)該滿足條件為$μ＜\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}}$．

Answer 1

分析 對系統(tǒng)研究，根據(jù)動能定理列出表達式，從而確定所需要測量的物理量．為了實現(xiàn)上述的運動過程，B的重力應(yīng)大于A的摩擦力．

解答 解：（1、2）對系統(tǒng)研究，根據(jù)動能定理知，m_Bgh-μm_Agh=$\frac{1}{2}（{m}_{A}+{m}_{B}）{v}^{2}$，
A離開木板后做平拋運動，根據(jù)H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，x=vt知，A做平拋運動的初速度v=$x\sqrt{\frac{g}{2H}}$，
則系統(tǒng)動能定理表達式為：m_Bgh-μm_Agh=$\frac{{x}^{2}g（{m}_{A}+{m}_{B}）}{4H}$．
所以還需要測量的物理量為：射程x、長板離地高度H．
（3）為了滿足上述的運動過程，B的重力應(yīng)大于A的滑動摩擦力，則m_Bg＞μm_Ag，即$μ＜\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}}$，
故答案為：（1）射程x、長板離地高度H；
（2）m_Bgh-μm_Agh=$\frac{{x}^{2}g（{m}_{A}+{m}_{B}）}{4H}$；
（3）$μ＜\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}}$．

點評 本題考查了對系統(tǒng)動能定理的基本運用，注意對系統(tǒng)研究時，不需要考慮內(nèi)力，通過平拋運動的水平位移和豎直位移求解速度是本實驗的巧妙之處．