Question

11．一物體靜止在粗糙水平面上，某時(shí)刻受到一沿水平方向的恒定拉力作用開(kāi)始沿水平方向做直線運(yùn)動(dòng)，在第1s末撤去拉力，物體整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的v-t圖象如圖所示．已知物體質(zhì)量m=1kg，g取10m/s²．求：
（1）第1s內(nèi)拉力所做的功；
（2）整個(gè)過(guò)程中摩擦力所做功．

Answer 1

分析 （1）由圖示圖象求出物體的加速度與位移，應(yīng)用牛頓第二定律求出拉力大小，然后應(yīng)用功的計(jì)算公式求出拉力的功．
（2）對(duì)整個(gè)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理可以求出摩擦力的功．

解答 解：（1）由v-t圖象可知，第1s內(nèi)物體的位移：
S₁=$\frac{1}{2}$×3×1=1.5m，
第1s內(nèi)物體的加速度大小：a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{3}{1}$=3m/s²，
第1s末到第4s末物體的加速度大�。篴₂=$\frac{△v′}{△t′}$=$\frac{3}{4-1}$=1m/s²，
根據(jù)牛頓第二定律有：F-f=ma₁，f=ma₂  
代入已知量解得：F=4N，
在1s內(nèi)，拉力做功：W=FS₁=4×1.5=6J；
（2）對(duì)全程應(yīng)用動(dòng)能定理有：W+W_f=0，
所以全程摩擦力做功 W_f=-6J；
答：（1）第1s內(nèi)拉力所做的功為6J；
（2）整個(gè)過(guò)程中摩擦力所做功為-6J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求拉力與摩擦力的功，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程，根據(jù)圖示圖象求出物體的加速度與位移，應(yīng)用牛頓第二定律、功的計(jì)算公式與動(dòng)能定理可以解題．